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16集合与逻辑基础★★★★☆
设有如下三个命题：甲：相交两直线 ll，mm 都在平面 α\alpha 内，并且都不在平面 β\beta 内. 乙：ll，mm 之中至少有一条与 β\beta 相交. 丙：α\alpha 与 β\beta 相交. 当甲成立时（ ）
A.
乙是丙的充分而不必要的条件
B.
乙是丙的必要而不充分的条件
C.
乙是丙的充分且必要的条件
D.
乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 16 题 · 选择题

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26立体几何初步★★★★☆
已知：平面 α\alpha 与平面 β\beta 相交于直线 aa. α\alpha，β\beta 同垂直于平面 γ\gamma，又同平行于直线 bb. 求证：
(1) a⊥γa\perp\gamma； (2) b⊥γb\perp\gamma.

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 26 题 · 解答题

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28复数★★★★☆
设复数 z=cos⁡θ+isin⁡θz=\cos\theta+\mathrm{i}\sin\theta（0<θ<π0<\theta<\pi），ω=1−(z‾)41+z4\omega=\frac{1-\left(\overline{z}\right)^4}{1+z^4}，并且 ∣ω∣=33|\omega|=\frac{\sqrt{3}}{3}，arg⁡ω<π2\arg \omega<\frac{\pi}{2}，求 θ\theta.

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 28 题 · 解答题

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