数迹
题目列表试卷列表
共找到 28 题
排序：
组题
本页 25 题去组卷
01三角函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=sin⁡x+cos⁡xf(x)=\sin x+\cos x 的最小正周期是（ ）
A.
2π2\pi
B.
22π2\sqrt{2}\pi
C.
π\pi
D.
π4\frac{\pi}{4}

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 1 题 · 选择题

查看答案和解析
02解析几何★★☆☆☆
如果双曲线的焦距为 66，两条准线间的距离为 44，那么该双曲线的离心率为（ ）
A.
32\frac{3}{2}
B.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
C.
62\frac{\sqrt{6}}{2}
D.
22

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
03解析几何★☆☆☆☆
和直线 3x−4y+5=03x-4y+5=0 关于 xx 轴对称的直线的方程为（ ）
A.
3x+4y−5=03x+4y-5=0
B.
3x+4y+5=03x+4y+5=0
C.
−3x+4y−5=0-3x+4y-5=0
D.
−3x+4y+5=0-3x+4y+5=0

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
04解析几何★★☆☆☆
极坐标方程 ρ=43−5cos⁡θ\rho=\frac{4}{3-5\cos\theta} 所表示的曲线是（ ）
A.
焦点到准线距离为 45\frac{4}{5} 的椭圆
B.
焦点到准线距离为 45\frac{4}{5} 的双曲线右支
C.
焦点到准线距离为 43\frac{4}{3} 的椭圆
D.
焦点到准线距离为 43\frac{4}{3} 的双曲线右支

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
05函数与初等函数★☆☆☆☆
y=x35y=x^{\frac{3}{5}} 在 [−1,1][-1,1] 上是（ ）
A.
增函数且是奇函数
B.
增函数且是偶函数
C.
减函数且是奇函数
D.
减函数且是偶函数

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
06函数与初等函数★☆☆☆☆
lim⁡n→∞5n2−12n2−n+5\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\frac{5n^2-1}{2n^2-n+5} 的值为（ ）
A.
−15-\frac{1}{5}
B.
−52-\frac{5}{2}
C.
15\frac{1}{5}
D.
52\frac{5}{2}

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
07集合与逻辑基础★★☆☆☆
集合 M={x∣x=kπ2+π4, k∈Z}M=\left\{x\mid x=\frac{k\pi}{2}+\frac{\pi}{4},\ k\in\mathbf{Z}\right\}，N={x∣x=kπ4+π2, k∈Z}N=\left\{x\mid x=\frac{k\pi}{4}+\frac{\pi}{2},\ k\in\mathbf{Z}\right\}，则（ ）
A.
M=NM=N
B.
M⊇NM\supseteq N
C.
M⊆NM\subseteq N
D.
M∩N=∅M\cap N=\varnothing

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
08三角函数★★☆☆☆
sin⁡20∘cos⁡70∘+sin⁡10∘sin⁡50∘\sin 20^\circ\cos 70^\circ+\sin 10^\circ\sin 50^\circ 的值是（ ）
A.
14\frac{1}{4}
B.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
C.
12\frac{1}{2}
D.
34\frac{\sqrt{3}}{4}

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
09解析几何★★★☆☆
参数方程 x=∣cos⁡θ2+sin⁡θ2∣x=\left|\cos\frac{\theta}{2}+\sin\frac{\theta}{2}\right|，y=12(1+sin⁡θ)y=\frac{1}{2}(1+\sin\theta)（0<θ<2π0<\theta<2\pi）表示（ ）
A.
双曲线的一支，这支过点 (1,12)\left(1,\frac{1}{2}\right)
B.
抛物线的一部分，这部分过 (1,12)\left(1,\frac{1}{2}\right)
C.
双曲线的一支，这支过点 (−1,12)\left(-1,\frac{1}{2}\right)
D.
抛物线的一部分，这部分过 (−1,12)\left(-1,\frac{1}{2}\right)

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析
10指数函数与对数函数★☆☆☆☆
若 aa，bb 是任意实数，且 a>ba>b，则（ ）
A.
a2>b2a^2>b^2
B.
ba<1\frac{b}{a}<1
C.
lg⁡(a−b)>0\lg(a-b)>0
D.
(12)a<(12)b\left(\frac{1}{2}\right)^a<\left(\frac{1}{2}\right)^b

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
11解析几何★★☆☆☆
一动圆与两圆 x2+y2=1x^2+y^2=1 和 x2+y2−8x+12=0x^2+y^2-8x+12=0 都外切，则动圆圆心轨迹为（ ）
A.
圆
B.
椭圆
C.
双曲线的一支
D.
抛物线

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 11 题 · 选择题

查看答案和解析
12导数及其应用★★★☆☆
圆柱轴截面的周长 ll 为定值，那么圆柱体积的最大值是（ ）
A.
(l6)3π\left(\frac{l}{6}\right)^3\pi
B.
19(l2)3π\frac{1}{9}\left(\frac{l}{2}\right)^3\pi
C.
(l4)3π\left(\frac{l}{4}\right)^3\pi
D.
2(l4)3π2\left(\frac{l}{4}\right)^3\pi

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析
13计数原理与组合数学★★★☆☆
(x+1)4(x−1)5(\sqrt{x}+1)^4(x-1)^5 展开式中 x4x^4 的系数为（ ）
A.
−40-40
B.
1010
C.
4040
D.
4545

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 13 题 · 选择题

查看答案和解析
14立体几何初步★★★☆☆
直角梯形的一个内角为 45∘45^\circ，下底长为上底长的 32\frac{3}{2}，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的全面积为 (5+2)π\left(5+\sqrt{2}\right)\pi，则旋转体的体积为（ ）
A.
2π2\pi
B.
4+23π\frac{4+\sqrt{2}}{3}\pi
C.
5+23π\frac{5+\sqrt{2}}{3}\pi
D.
73π\frac{7}{3}\pi

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 14 题 · 选择题

查看答案和解析
15数列★★★☆☆
已知 a1a_1，a2a_2，⋯\cdots，a8a_8 为各项都大于零的等比数列，公比 q≠1q\neq 1，则（ ）
A.
a1+a8>a4+a5a_1+a_8>a_4+a_5
B.
a1+a8<a4+a5a_1+a_8<a_4+a_5
C.
a1+a8=a4+a5a_1+a_8=a_4+a_5
D.
a1+a8a_1+a_8 和 a4+a5a_4+a_5 的大小关系不能由已知条件确定

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 15 题 · 选择题

查看答案和解析
16集合与逻辑基础★★★★☆
设有如下三个命题：甲：相交两直线 ll，mm 都在平面 α\alpha 内，并且都不在平面 β\beta 内. 乙：ll，mm 之中至少有一条与 β\beta 相交. 丙：α\alpha 与 β\beta 相交. 当甲成立时（ ）
A.
乙是丙的充分而不必要的条件
B.
乙是丙的必要而不充分的条件
C.
乙是丙的充分且必要的条件
D.
乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 16 题 · 选择题

查看答案和解析
17计数原理与组合数学★★☆☆☆
将数字 11，22，33，44 填入标号为 11，22，33，44 的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有（ ）
A.
66 种
B.
99 种
C.
1111 种
D.
2323 种

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 17 题 · 选择题

查看答案和解析
18三角函数★★☆☆☆
sin⁡(arccos⁡12+arccos⁡13)=\sin\left(\arccos\frac{1}{2}+\arccos\frac{1}{3}\right)=______.

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 18 题 · 填空题

查看答案和解析
19解析几何★★★☆☆
若双曲线 x29k2−y24k2=1\frac{x^2}{9k^2}-\frac{y^2}{4k^2}=1 与圆 x2+y2=1x^2+y^2=1 没有公共点，则实数 kk 的取值范围为______.

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 19 题 · 填空题

查看答案和解析
20计数原理与组合数学★★★☆☆
从 11，22，⋯\cdots，1010 这十个数中取出四个数，使它们的和为奇数，共有______ 种取法（用数字作答）.

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 20 题 · 填空题

查看答案和解析
21函数与初等函数★★☆☆☆
设 f(x)=4x−2x+1f(x)=4^x-2^{x+1}，则 f−1(0)=f^{-1}(0)=______.

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 21 题 · 填空题

查看答案和解析
22不等式★★☆☆☆
建造一个容积为 8 m38\mathrm{~m}^3，深为 2 m2\mathrm{~m} 的长方体无盖水池. 如果池底和池壁的造价每平方米分别为 120 元120\text{ 元} 和 80 元80\text{ 元}，那么水池的最低总造价为______元\text{元}.

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 22 题 · 填空题

查看答案和解析
23立体几何初步★★★☆☆
如图，ABCDABCD 是正方形，EE 是 ABAB 的中点，如将 △DAE\triangle DAE 和 △CBE\triangle CBE 分别沿虚线 DEDE 和 CECE 折起，使 AEAE 与 BEBE 重合，记 AA 与 BB 重合的点为 PP，则面 PCDPCD 与面 ECDECD 所成的二面角为______ 度.

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 23 题 · 填空题

查看答案和解析
24指数函数与对数函数★★☆☆☆
已知 f(x)=log⁡a1+x1−xf(x)=\log_a\frac{1+x}{1-x}（a>0a>0，a≠1a\neq 1）.
(1) 求 f(x)f(x) 的定义域； (2) 判断 f(x)f(x) 的奇偶性并予以证明； (3) 求使 f(x)>0f(x)>0 的 xx 取值范围.

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 24 题 · 解答题

查看答案和解析
25数列★★★☆☆
已知数列 8⋅112⋅32\frac{8\cdot 1}{1^2\cdot 3^2}，8⋅232⋅52\frac{8\cdot 2}{3^2\cdot 5^2}，⋯\cdots，8n(2n−1)2(2n+1)2\frac{8n}{(2n-1)^2(2n+1)^2}，⋯\cdots. SnS_n 为其前 nn 项和. 计算得 S1=89S_1=\frac{8}{9}，S2=2425S_2=\frac{24}{25}，S3=4849S_3=\frac{48}{49}，S4=8081S_4=\frac{80}{81}. 观察上述结果，推测出计算 SnS_n 的公式，并用数学归纳法加以证明.

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 25 题 · 解答题

查看答案和解析