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12函数与初等函数★★★★☆
函数 f(x)=sin⁡x5+4cos⁡xf(x) = \frac{\sin x}{\sqrt{5 + 4\cos x}}（0⩽x⩽2π0 \leqslant x \leqslant 2\pi）的值域是（ ）
A.
[−14,14]\left[-\frac{1}{4},\frac{1}{4}\right]
B.
[−13,13]\left[-\frac{1}{3},\frac{1}{3}\right]
C.
[−12,12]\left[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right]
D.
[−23,23]\left[-\frac{2}{3},\frac{2}{3}\right]

2008 · 重庆 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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16计数原理与组合数学★★★★☆
某人有 33 种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的 66 个点 AA、BB、CC、A1A_1、B1B_1、C1C_1 上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，
则不同的安装方法共有______ 种. （用数字作答）

2008 · 重庆 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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20立体几何初步★★★★☆
如图，α\alpha 和 β\beta 为平面，α∩β=l\alpha \cap \beta = l，A∈αA \in \alpha，B∈βB \in \beta，AB=5AB = 5，AA，BB 在棱 ll 上的射影分别为 A′A'，B′B'，AA′=3AA' = 3，BB′=2BB' = 2. 若二面角 α−l−β\alpha - l - \beta 的大小为 2π3\frac{2\pi}{3}，求：
(1) 点 BB 到平面 α\alpha 的距离； (2) 异面直线 ll 与 ABAB 所成的角. （用反三角函数表示）

2008 · 重庆 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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21解析几何★★★★☆
如图，M(−2,0)M(-2,0) 和 N(2,0)N(2,0) 是平面上的两点，动点 PP 满足： ∣∣PM∣−∣PN∣∣=2\left||PM|-|PN|\right| = 2.
(1) 求点 PP 的轨迹方程； (2) 设 dd 为点 PP 到直线 l:x=12l: x = \frac{1}{2} 的距离，若 ∣PM∣=2∣PN∣2|PM| = 2|PN|^2，求 ∣PM∣d\frac{|PM|}{d} 的值.

2008 · 重庆 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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