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12立体几何初步★★★★☆
已知在半径为 22 的球面上有 AA，BB，CC，DD 四点，若 AB=CD=2AB = CD = 2，则四面体 ABCDABCD 的体积的最大值为（ ）
A.
233\frac{2\sqrt{3}}{3}
B.
433\frac{4\sqrt{3}}{3}
C.
232\sqrt{3}
D.
833\frac{8\sqrt{3}}{3}

2010 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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20立体几何初步★★★★☆
如图，四棱锥 S−ABCDS - ABCD 中，SD⊥SD \perp 底面 ABCDABCD，AB∥DCAB \parallel DC，AD⊥DCAD \perp DC，AB=AD=1AB = AD = 1，DC=SD=2DC = SD = 2，EE 为棱 SBSB 上的一点，平面 EDC⊥EDC \perp 平面 SBCSBC.
(1) 证明：SE=2EBSE = 2EB. (2) 求二面角 A−DE−CA - DE - C 的大小.

2010 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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21导数及其应用★★★★☆
已知函数 f(x)=3ax4−2(3a+1)x2+4xf(x) = 3ax^4 - 2(3a + 1)x^2 + 4x.
(1) 当 a=16a = \frac{1}{6} 时，求 f(x)f(x) 的极值. (2) 若 f(x)f(x) 在 (−1,1)\left(-1,1\right) 上是增函数，求 aa 的取值范围.

2010 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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