数迹
题目列表试卷列表
共找到 5 题
排序：
组题
本页 5 题去组卷
16立体几何初步★★★★☆
已知 AA，BB，CC，DD 在同一个球面上，AB⊥AB \perp 平面 BCDBCD，BC⊥CDBC \perp CD，若 AB=6AB = 6，AC=213AC = 2\sqrt{13}，AD=8AD = 8，则 BB，CC 两点间的球面距离是______.

2008 · 安徽 · 文 · 第 16 题 · 填空题

查看答案和解析
19立体几何初步★★★★☆
如图，在四棱锥 O−ABCDO - ABCD 中，底面 ABCDABCD 四边长为 11 的菱形，∠ABC=π4\angle ABC = \frac{\pi}{4}. OA⊥OA \perp 底面 ABCDABCD，OA=2OA = 2，MM 为 OAOA 的中点.
(1) 求异面直线 ABAB 与 MDMD 所成角的大小； (2) 求点 BB 到平面 OCDOCD 的距离.

2008 · 安徽 · 文 · 第 19 题 · 解答题

查看答案和解析
20导数及其应用★★★★☆
设函数 f(x)=a3x3−32x2+(a+1)x+1f(x) = \frac{a}{3} x^3 - \frac{3}{2} x^2 + (a + 1)x + 1，其中 aa 为实数.
(1) 已知函数 f(x)f(x) 在 x=1x = 1 处取得极值，求 aa 的值； (2) 已知不等式 f′(x)>x2−x−a+1f'(x) > x^2 - x - a + 1 对任意 a∈(0,+∞)a \in (0, +\infty) 都成立，求实数 xx 的取值范围.

2008 · 安徽 · 文 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析
21数列★★★★☆
设数列 {an}\{a_{n}\} 满足 a1=aa_1 = a，an+1=can+1−ca_{n+1} = c a_n + 1 - c，n∈N∗n \in \mathbf{N}^*，其中 aa，cc 为实数，且 c≠0c \neq 0.
(1) 求数列 {an}\{a_{n}\} 的通项公式； (2) 设 a=12a = \frac{1}{2}，c=12c = \frac{1}{2}，bn=n(1−an)b_n = n(1 - a_n)，n∈N∗n \in \mathbf{N}^*，求数列 {bn}\{b_n\} 的前 nn 项和 SnS_n； (3) 若 0<an<10 < a_{n} < 1 对任意 n∈N∗n \in \mathbf{N}^{*} 成立，证明 0<c⩽10 < c \leqslant 1.

2008 · 安徽 · 文 · 第 21 题 · 解答题

查看答案和解析
22解析几何★★★★☆
设椭圆 C:x2a2+y2b2=1C: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1（a>b>0a > b > 0），其相应于焦点 F(2,0)F(2,0) 的准线方程为 x=4x = 4.
(1) 求椭圆 CC 的方程； (2) 已知过点 F1(−2,0)F_{1}(-2,0) 倾斜角为 θ\theta 的直线交椭圆 CC 于 AA，BB 两点，求证：∣AB∣=422−cos⁡2θ|AB| = \frac{4\sqrt{2}}{2 - \cos^2\theta}； (3) 过点 F1(−2,0)F_{1}(-2,0) 作两条互相垂直的直线分别交椭圆 CC 于 AA，BB 和 DD，EE，求 ∣AB∣+∣DE∣|AB| + |DE| 的最小值.

2008 · 安徽 · 文 · 第 22 题 · 解答题

查看答案和解析