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23
立体几何初步
★★★★☆
如图,
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
是正方形,
E
E
E
是
A
B
AB
A
B
的中点,如将
△
D
A
E
\triangle DAE
△
D
A
E
和
△
C
B
E
\triangle CBE
△
C
B
E
分别沿虚线
D
E
DE
D
E
和
C
E
CE
C
E
折起,使
A
E
AE
A
E
与
B
E
BE
B
E
重合,记
A
A
A
与
B
B
B
重合的点为
P
P
P
,则面
P
C
D
PCD
P
C
D
与面
E
C
D
ECD
E
C
D
所成的二面角为______ 度.
1993 · 京湘鄂云琼贵 · 文 · 第 23 题 · 填空题
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24
三角函数
★★★★☆
求
tan
20
∘
+
4
sin
20
∘
\tan 20^{\circ}+4\sin 20^{\circ}
tan
2
0
∘
+
4
sin
2
0
∘
的值.
1993 · 京湘鄂云琼贵 · 文 · 第 24 题 · 解答题
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28
解析几何
★★★★☆
在面积为
1
1
1
的
△
P
M
N
\triangle PMN
△
P
M
N
中,
tan
∠
P
M
N
=
1
2
\tan \angle PMN=\frac{1}{2}
tan
∠
P
M
N
=
2
1
,
tan
∠
M
N
P
=
−
2
\tan \angle MNP=-2
tan
∠
M
N
P
=
−
2
. 建立适当的坐标系,求以
M
M
M
,
N
N
N
为焦点且过点
P
P
P
的椭圆方程.
1993 · 京湘鄂云琼贵 · 文 · 第 28 题 · 解答题
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