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05导数及其应用★★★★☆
若 0<x<π20 < x < \frac{\pi}{2}，则下列命题中正确的是（ ）
A.
sin⁡x<3πx\sin x < \frac{3}{\pi}x
B.
sin⁡x>3πx\sin x > \frac{3}{\pi}x
C.
sin⁡x<4π2x2\sin x < \frac{4}{\pi^{2}}x^{2}
D.
sin⁡x>4π2x2\sin x > \frac{4}{\pi^{2}}x^{2}

2007 · 江西 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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12集合与逻辑基础★★★★☆
设 pp：f(x)=ex+ln⁡x+2x2+mx+1f(x) = \mathrm{e}^{x} + \ln x + 2x^{2} + mx + 1 在 (0,+∞)(0, +\infty) 内单调递增，qq：m⩾−5m \geqslant -5，则 pp 是 qq 的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2007 · 江西 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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16解析几何★★★★☆
设有一组圆 Ck:(x−k+1)2+(y−3k)2=2k4C_k: (x - k + 1)^{2} + (y - 3k)^{2} = 2k^{4}（k∈N∗k \in \mathbf{N}^*）. 下面四个命题：
其中真命题的代号是______.（写出所有真命题的代号）
A.
存在一条定直线与所有的圆均相切
B.
存在一条定直线与所有的圆均相交
C.
存在一条定直线与所有的圆均不相交
D.
所有的圆均不经过原点

2007 · 江西 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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20立体几何初步★★★★☆
如图是一个直三棱柱（以 A1B1C1A_{1}B_{1}C_{1} 为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为 ABCABC. 已知 A1B1=B1C1=1A_{1}B_{1} = B_{1}C_{1} = 1，∠A1B1C1=90∘\angle A_{1}B_{1}C_{1} = 90^{\circ}，AA1=4AA_{1} = 4，BB1=2BB_{1} = 2，CC1=3CC_{1} = 3.
(1) 设点 OO 是 ABAB 的中点，证明：OC∥OC \parallel 平面 A1B1C1A_{1}B_{1}C_{1}； (2) 求二面角 B−AC−A1B - AC - A_{1} 的大小； (3) 求此几何体的体积.

2007 · 江西 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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