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19
立体几何初步
★★★★☆
四棱锥
S
−
A
B
C
D
S - ABCD
S
−
A
B
C
D
中，底面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
为平行四边形，侧面
S
B
C
⊥
SBC \perp
S
B
C
⊥
底面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
. 已知
∠
A
B
C
=
45
∘
\angle ABC = 45^{\circ}
∠
A
B
C
=
4
5
∘
，
A
B
=
2
AB = 2
A
B
=
2
，
B
C
=
2
2
BC = 2\sqrt{2}
B
C
=
2
2
，
S
A
=
S
B
=
3
SA = SB = \sqrt{3}
S
A
=
S
B
=
3
.
(1) 证明：
S
A
⊥
B
C
SA \perp BC
S
A
⊥
B
C
； (2) 求直线
S
D
SD
S
D
与平面
S
A
B
SAB
S
A
B
所成角的大小.
2007 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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