已知三点 $O(0,0)$，$A(-2,1)$，$B(2,1)$，曲线 $C$ 上任意一点 $M(x,y)$ 满足 $\left|\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB}\right| = \overrightarrow{OM} \cdot \left(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB}\right) + 2$.

(1) 求曲线 $C$ 的方程； (2) 点 $Q(x_0, y_0)$ （$-2 < x_0 < 2$） 是曲线 $C$ 上的动点，曲线 $C$ 在点 $Q$ 处的切线为 $l$，点 $P$ 的坐标是 $(0, -1)$，$l$ 与 $PA$，$PB$ 分别交于点 $D$，$E$，求 $\triangle QAB$ 与 $\triangle PDE$ 的面积之比.