数迹
题目列表试卷列表
共找到 3 题
排序：
组题
本页 3 题去组卷
20数列★★★★☆
设数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和为 SnS_n，已知 ban−2n=(b−1)Snba_n-2^n=(b-1)S_n.
(1) 证明：当 b=2b=2 时，{an−n⋅2n−1}\{a_n-n\cdot2^{n-1}\} 是等比数列； (2) 求 {an}\{a_n\} 的通项公式.

2008 · 四川 · 普通 · 理 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析
21解析几何★★★★☆
设椭圆 x2a2+y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>b>0a>b>0）的左、右焦点分别为 F1F_1，F2F_2，离心率 e=22e=\dfrac{\sqrt2}{2}，右准线为 ll，MM，NN 是 ll 上的两个动点，F1M→⋅F2N→=0\overrightarrow{F_1M}\cdot\overrightarrow{F_2N}=0.
(1) 若 ∣F1M→∣=∣F2N→∣=25\lvert\overrightarrow{F_1M}\rvert=\lvert\overrightarrow{F_2N}\rvert=2\sqrt5，求 aa，bb 的值； (2) 证明：当 ∣MN∣\lvert MN\rvert 取最小值时，F1M→+F2N→\overrightarrow{F_1M}+\overrightarrow{F_2N} 与 F1F2→\overrightarrow{F_1F_2} 共线.

2008 · 四川 · 普通 · 理 · 第 21 题 · 解答题

查看答案和解析
22导数及其应用★★★★☆
已知 x=3x=3 是函数 f(x)=aln⁡(1+x)+x2−10xf(x)=a\ln(1+x)+x^2-10x 的一个极值点.
(1) 求 aa； (2) 求函数 f(x)f(x) 的单调区间； (3) 若直线 y=by=b 与函数 y=f(x)y=f(x) 的图象有 33 个交点，求 bb 的取值范围.

2008 · 四川 · 普通 · 理 · 第 22 题 · 解答题

查看答案和解析