数迹
题目列表试卷列表
共找到 6 题
排序：
组题
本页 6 题去组卷
07解析几何★★★★☆
双曲线 C1:x2a2−y2b2=1C_1: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1（a>0a > 0，b>0b > 0）的左准线为 ll，左焦点和右焦点分别为 F1F_1 和 F2F_2. 抛物线 C2C_2 的准线为 ll，焦点为 F2F_2；C1C_1 与 C2C_2 的一个交点为 MM，则 ∣F1F2∣∣MF1∣−∣MF1∣∣MF2∣\frac{|F_1F_2|}{|MF_1|} - \frac{|MF_1|}{|MF_2|} 等于（\quad）
A.
−1-1
B.
11
C.
−12-\frac{1}{2}
D.
12\frac{1}{2}

2007 · 湖北 · 理 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
08数列★★★★☆
已知两个等差数列 {an}\{a_{n}\} 和 {bn}\{b_{n}\} 的前 nn 项分别为 AnA_{n} 和 BnB_{n}，且 AnBn=7n+45n+3\frac{A_{n}}{B_{n}} = \frac{7n + 45}{n + 3}，则使得 anbn\frac{a_{n}}{b_{n}} 为整数的正整数 nn 的个数是（\quad）
A.
22
B.
33
C.
44
D.
55

2007 · 湖北 · 理 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
10解析几何★★★★☆
已知直线 xa+yb=1\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1（aa，bb 是非零常数）与圆 x2+y2=100x^2 + y^2 = 100 有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（\quad）
A.
6060 条
B.
6666 条
C.
7272 条
D.
7878 条

2007 · 湖北 · 理 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
18立体几何初步★★★★☆
如图，在三棱锥 V−ABCV - ABC 中，VC⊥VC \perp 底面 ABCABC，AC⊥BCAC \perp BC，DD 是 ABAB 的中点，且 AC=BC=aAC = BC = a，∠VDC=θ\angle VDC = \theta（0<θ<π20 < \theta < \frac{\pi}{2}）.
(1) 求证：平面 VAB⊥VAB \perp 平面 VCDVCD； (2) 当角 θ\theta 变化时，求直线 BCBC 与平面 VABVAB 所成的角的取值范围.

2007 · 湖北 · 理 · 第 18 题 · 解答题

查看答案和解析
19解析几何★★★★☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，过定点 C(0,p)C(0,p) 作直线与抛物线 x2=2pyx^{2} = 2py（p>0p > 0）相交于 AA，BB 两点.
(1) 若点 NN 是点 CC 关于坐标原点 OO 的对称点，求 △ANB\triangle ANB 面积的最小值； (2) 是否存在垂直于 yy 轴的直线 ll，使得 ll 被以 ACAC 为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出 ll 的方程；若不存在，说明理由.

2007 · 湖北 · 理 · 第 19 题 · 解答题

查看答案和解析
20导数及其应用★★★★☆
已知定义在正实数集上的函数 f(x)=12x2+2axf(x) = \frac{1}{2}x^2 + 2ax，g(x)=3a2ln⁡x+bg(x) = 3a^2\ln x + b，其中 a>0a > 0. 设两曲线 y=f(x)y = f(x)，y=g(x)y = g(x) 有公共点，且在该点处的切线相同.
(1) 用 aa 表示 bb，并求 bb 的最大值； (2) 求证：f(x)⩾g(x)f(x) \geqslant g(x)（x>0x > 0）.

2007 · 湖北 · 理 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析