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10
立体几何初步
★★★★☆
已知球的直径
S
C
=
4
SC = 4
S
C
=
4
，
A
A
A
，
B
B
B
是该球球面上的两点，
A
B
=
2
AB = 2
A
B
=
2
，
∠
A
S
C
=
∠
B
S
C
=
45
∘
\angle ASC = \angle BSC = 45^\circ
∠
A
S
C
=
∠
B
S
C
=
4
5
∘
，则棱锥
S
−
A
B
C
S-ABC
S
−
A
B
C
的体积为（ ）
A.
3
3
\frac{\sqrt{3}}{3}
3
3
B.
2
3
3
\frac{2\sqrt{3}}{3}
3
2
3
C.
4
3
3
\frac{4\sqrt{3}}{3}
3
4
3
D.
5
3
3
\frac{5\sqrt{3}}{3}
3
5
3
2011 · 辽宁 · 文 · 第 10 题 · 选择题
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22
解析几何
★★★★☆
如图，
A
A
A
，
B
B
B
，
C
C
C
，
D
D
D
四点在同一圆上，
A
D
AD
A
D
的延长线与
B
C
BC
B
C
的延长线交于
E
E
E
点，且
E
C
=
E
D
EC = ED
E
C
=
E
D
.
(1) 证明：
C
D
∥
A
B
CD \parallel AB
C
D
∥
A
B
； (2) 延长
C
D
CD
C
D
到
F
F
F
，延长
D
C
DC
D
C
到
G
G
G
，使得
E
F
=
E
G
EF = EG
E
F
=
E
G
，证明：
A
A
A
，
B
B
B
，
G
G
G
，
F
F
F
四点共圆.
2011 · 辽宁 · 文 · 第 22 题 · 解答题
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