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17解析几何★★★★☆
定义：曲线 CC 上的点到直线 ll 的距离的最小值称为曲线 CC 到直线 ll 的距离. 已知曲线 C1C_1：y=x2+ay = x^{2} + a 到直线 ll：y=xy = x 的距离等于曲线 C2C_2：x2+(y+4)2=2x^{2} + (y + 4)^{2} = 2 到直线 ll：y=xy = x 的距离，则实数 a=‾a =\underline{\hspace{2em}}.

2012 · 浙江 · 文 · 第 17 题 · 填空题

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20立体几何初步★★★★☆
如图，在侧棱垂直底面的四棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，AD∥BCAD \parallel BC，AD⊥ABAD \perp AB，AB=2AB = \sqrt{2}，AD=2AD = 2，BC=4BC = 4，AA1=2AA_{1} = 2，EE 是 DD1DD_{1} 的中点，FF 是平面 B1C1EB_{1}C_{1}E 与直线 AA1AA_{1} 的交点.
(1) 证明：
(i) EF∥A1D1EF \parallel A_{1}D_{1}； (ii) BA1⊥BA_{1} \perp 平面 B1C1EFB_{1}C_{1}EF. (2) 求 BC1BC_{1} 与平面 B1C1EFB_{1}C_{1}EF 所成的角的正弦值.

2012 · 浙江 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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21导数及其应用★★★★☆
已知 a∈Ra \in \mathbf{R}，函数 f(x)=4x3−2ax+af(x) = 4x^3 - 2ax + a.
(1) 求 f(x)f(x) 的单调区间； (2) 证明：当 0⩽x⩽10 \leqslant x \leqslant 1 时，f(x)+∣2−a∣>0f(x) + |2 - a| > 0.

2012 · 浙江 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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