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12立体几何初步★★★★☆
有四根长都为 2 的直铁条，若再选两根长都为 aa 的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则 aa 的取值范围是（ ）
A.
(0,6+2)(0, \sqrt{6} + \sqrt{2})
B.
(1,22)(1, 2\sqrt{2})
C.
(6−2,6+2)(\sqrt{6} -\sqrt{2},\sqrt{6} +\sqrt{2})
D.
(0,22)(0,2\sqrt{2})

2010 · 辽宁 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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20解析几何★★★★☆
设椭圆 C:x2a2+y2b2=1C: \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 （a>b>0a > b > 0）的左焦点为 FF，过点 FF 的直线与椭圆 CC 相交于 AA，BB 两点，直线 ll 的倾斜角为 60∘60^\circ，AF→=2FB→\overrightarrow{AF} = 2\overrightarrow{FB}.
(1) 求椭圆 CC 的离心率； (2) 如果 ∣AB∣=154\left|AB\right| = \frac{15}{4}，求椭圆 CC 的方程.

2010 · 辽宁 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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24不等式★★★★☆
已知 aa，bb，cc 均为正数，证明：a2+b2+c2+(1a+1b+1c)2⩾63a^2 + b^2 + c^2 + \left(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\right)^2 \geqslant 6\sqrt{3}，并确定 aa，bb，cc 为何值时，等号成立.

2010 · 辽宁 · 理 · 第 24 题 · 解答题

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