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09解析几何★★★★☆
过点 A(11,2)A(11,2) 作圆 x2+y2+2x−4y−164=0x^{2} + y^{2} + 2x - 4y - 164 = 0 的弦，其中弦长为整数的共有（ ）
A.
16 条16\text{ 条}
B.
17 条17\text{ 条}
C.
32 条32\text{ 条}
D.
34 条34\text{ 条}

2008 · 湖北 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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18立体几何初步★★★★☆
如图，在直三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 中，平面 A1BC⊥A_{1}BC \perp 侧面 A1ABB1A_{1}ABB_{1}.
(1) 求证： AB⊥BCAB \perp BC； (2) 若直线 ACAC 与平面 A1BCA_{1}BC 所成的角为 θ\theta，二面角 A1−BC−AA_{1} - BC - A 的大小为 φ\varphi，试判断 θ\theta 与 φ\varphi 的大小关系，并予以证明.

2008 · 湖北 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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19解析几何★★★★☆
如图，在以点 OO 为圆心，∣AB∣=4|AB| = 4 为直径的半圆 ADBADB 中，OD⊥ABOD \perp AB，PP 是半圆弧上一点，∠POB=30∘\angle POB = 30^{\circ}，曲线 CC 是满足 ∣∣MA∣−∣MB∣∣\left||MA|-|MB|\right| 为定值的动点 MM 的轨迹，且曲线 CC 过点 PP.
(1) 建立适当的平面直角坐标系，求曲线 CC 的方程； (2) 设过点 DD 的直线 ll 与曲线 CC 相交于不同的两点 EE，FF. 若 △OEF\triangle OEF 的面积不小于 222\sqrt{2}，求直线 ll 斜率的取值范围.

2008 · 湖北 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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