已知数列 $\{a_n\}$ 和 $\{b_n\}$，其中 $a_n=n^2$，$n\in\mathbf{N}^*$，$\{b_n\}$ 的项是互不相等的正整数. 若对于任意 $n\in\mathbf{N}^*$，$\{b_n\}$ 的第 $a_n$ 项都等于 $\{a_n\}$ 的第 $b_n$ 项，则 $\dfrac{\lg(b_1b_4b_9b_{16})}{\lg(b_1b_2b_3b_4)}=\underline{\hspace{2em}}$.

设 $\alpha_1$，$\alpha_2\in\mathbf{R}$，且 $\dfrac1{2+\sin\alpha_1}+\dfrac1{2+\sin(2\alpha_2)}=2$，则 $\lvert10\pi-\alpha_1-\alpha_2\rvert$ 的最小值等于______.

如图，用 $35$ 个单位正方形拼成一个矩形，点 $P_1$，$P_2$，$P_3$，$P_4$ 以及四个标记为“▲”的点在正方形的顶点处，设集合 $\Omega=\{P_1,P_2,P_3,P_4\}$，点 $P\in\Omega$，过 $P$ 作直线 $l_P$，使得不在 $l_P$ 上的“▲”的点分布在 $l_P$ 的两侧. 用 $D_1(l_P)$ 和 $D_2(l_P)$ 分别表示 $l_P$ 一侧和另一侧的“▲”的点到 $l_P$ 的距离之和. 若过 $P$ 的直线 $l_P$ 中有且只有一条满足 $D_1(l_P)=D_2(l_P)$，则 $\Omega$ 中所有这样的 $P$ 为______.