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25立体几何初步★★★★☆
在空间中，下列命题成立的是（ ）
A.
过平面 α\alpha 外两点，必有且只有一个平面与平面 α\alpha 垂直
B.
若直线 ll 上两点到平面 α\alpha 的距离相等，则直线 ll 必平行于平面 α\alpha
C.
若点 PP 到三角形三边的距离相等，则点 PP 在该三角形所在平面的射影必然是该三角形的内心
D.
若直线 ll 与平面 α\alpha 内的无数多条直线垂直，则直线 ll 必垂直于平面 α\alpha
E.
互相平行的两条直线在一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线

1986 · 广东 · 文 · 第 25 题 · 选择题

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38复数★★★★☆
设 z=1−cos⁡α+isin⁡αz = 1 - \cos \alpha + \mathrm{i}\sin \alpha（0<α<π0 < \alpha < \pi）.
(1) 把 zz 表示成三角形式； (2) 设数列 {bn}\{b_n\} 的通项公式是 bn=∣zn+1−zn∣b_n = |z^{n+1} - z^n|，求和：b1+b2+⋯+bnb_1 + b_2 + \cdots + b_n.

1986 · 广东 · 文 · 第 38 题 · 解答题

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39解析几何★★★★☆
已知椭圆 CC 的直角坐标方程为 x24+y23=1\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1. 若过椭圆 CC 的右焦点 FF 的直线 ll 与椭圆 CC 相交于 A(x1,y1)A(x_1, y_1)，B(x2,y2)B(x_2, y_2) 两点（其中 y1>y2y_1 > y_2）且满足 ∣AF∣∣BF∣=2\frac{|AF|}{|BF|} = 2，试求直线 ll 的方程.

1986 · 广东 · 文 · 第 39 题 · 解答题

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