数迹
题目列表试卷列表
共找到 6 题
排序：
组题
本页 6 题去组卷
11函数与初等函数★★★★☆
已知函数
f(x)={x2+1,x⩾0,1,x<0,f(x)=\begin{cases} x^2+1,&x\geqslant 0,\\ 1,&x<0, \end{cases}
则满足不等式 f(1−x2)>f(2x)f(1-x^2)>f(2x) 的 xx 的取值范围是______.

2010 · 江苏 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
13三角函数★★★★☆
在锐角 △ABC\triangle ABC 中，角 AA，BB，CC 的对边分别为 aa，bb，cc，若 ba+ab=6cos⁡C\frac{b}{a}+\frac{a}{b}=6\cos C，则 tan⁡Ctan⁡A+tan⁡Ctan⁡B\frac{\tan C}{\tan A}+\frac{\tan C}{\tan B} 的值是______.

2010 · 江苏 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
14导数及其应用★★★★☆
将边长为 1 m1 \mathrm{~m} 的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记 s=(梯形的周长)2梯形的面积s=\dfrac{\left(\text{梯形的周长}\right)^2}{\text{梯形的面积}}，则 ss 的最小值是______.

2010 · 江苏 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
17三角函数★★★★☆
某兴趣小组测量电视塔 AEAE 的高度 HH（单位：m\mathrm{m}）. 如示意图，垂直放置的标杆 BCBC 的高度 h=4 mh=4 \mathrm{~m}，仰角 ∠ABE=α\angle ABE=\alpha，∠ADE=β\angle ADE=\beta.
(1) 该小组已经测得一组 α\alpha，β\beta 的值，算出了 tan⁡α=1.24\tan\alpha=1.24，tan⁡β=1.20\tan\beta=1.20，请据此算出 HH 的值； (2) 该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离 dd（单位：m\mathrm{m}），使 α\alpha 与 β\beta 之差较大，可以提高测量精度. 若电视塔实际高度为 125 m125 \mathrm{~m}，试问 dd 为多少时，α−β\alpha-\beta 最大.

2010 · 江苏 · 第 17 题 · 解答题

查看答案和解析
18解析几何★★★★☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，如图，已知椭圆 x29+y25=1\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1 的左、右顶点为 AA，BB，右焦点为 FF. 过点 T(t,m)T(t,m) 的直线 TATA，TBTB 与此椭圆分别交于点 M(x1,y1)M(x_1,y_1)，N(x2,y2)N(x_2,y_2)，其中 m>0m>0，y1>0y_1>0，y2<0y_2<0.
(1) 设动点 PP 满足 PF2−PB2=4PF^2-PB^2=4，求点 PP 的轨迹； (2) 设 x1=2x_1=2，x2=13x_2=\frac{1}{3}，求点 TT 的坐标； (3) 设 t=9t=9，求证：直线 MNMN 必过 xx 轴上的一定点（其坐标与 mm 无关）.

2010 · 江苏 · 第 18 题 · 解答题

查看答案和解析
19数列★★★★☆
设各项均为正数的数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和为 SnS_n. 已知 2a2=a1+a32a_2=a_1+a_3，数列 {Sn}\left\{\sqrt{S_n}\right\} 是公差为 dd 的等差数列.
(1) 求数列 {an}\{a_n\} 的通项公式（用 nn，dd 表示）； (2) 设 cc 为实数，对满足 m+n=3km+n=3k 且 m≠nm\neq n 的任意正整数 mm，nn，kk，不等式 Sm+Sn>cSkS_m+S_n>cS_k 都成立. 求证：cc 的最大值为 92\frac{9}{2}.

2010 · 江苏 · 第 19 题 · 解答题

查看答案和解析