3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ）

如图，正方形 $ABCD$ 所在平面与平面四边形 $ABEF$ 所在平面互相垂直，$\triangle ABE$ 是等腰直角三角形，$AB = AE$，$FA = FE$，$\angle AEF = 45^{\circ}$.

(1) 求证： $EF \perp$ 平面 $BCE$； (2) 设线段 $CD$ 的中点为 $P$，在直线 $AE$ 上是否存在一点 $M$，使得 $PM \parallel$ 平面 $BCE$？若存在，请指出点 $M$ 的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由； (3) 求二面角 $F - BD - A$ 的大小.

已知椭圆 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$（$a > b > 0$）的左，右焦点分别为 $F_1$，$F_2$，离心率 $e = \frac{\sqrt{2}}{2}$，右准线方程为 $x = 2$.

(1) 求椭圆的标准方程； (2) 过点 $F_{1}$ 的直线 $l$ 与该椭圆交于 $M$，$N$ 两点，且 $\left|\overrightarrow{F_2M} + \overrightarrow{F_2N}\right| = \frac{2\sqrt{26}}{3}$，求直线 $l$ 的方程.