数迹
题目列表试卷列表
共找到 6 题
排序：
组题
本页 6 题去组卷
06函数与初等函数★★★★☆
函数
f(x)={4x−4,x⩽1,x2−4x+3,x>1,f(x) = \begin{cases} 4x - 4, & x \leqslant 1,\\ x^2 - 4x + 3, & x > 1, \end{cases}
的图象和函数 g(x)=log⁡2xg(x) = \log_2 x 的图象的交点个数是（ ）
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1

2007 · 湖南 · 理 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
09解析几何★★★★☆
设 F1F_{1}，F2F_{2} 分别是椭圆 x2a2+y2b2=1\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1（a>b>0a > b > 0）的左，右焦点，若在其右准线上存在 PP，使线段 PF1PF_{1} 的中垂线过点 F2F_{2}，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A.
(0,22]\left(0, \frac{\sqrt{2}}{2}\right]
B.
(0,33]\left(0, \frac{\sqrt{3}}{3}\right]
C.
[22,1)\left[\frac{\sqrt{2}}{2}, 1\right)
D.
[33,1)\left[\frac{\sqrt{3}}{3}, 1\right)

2007 · 湖南 · 理 · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析
14集合与逻辑基础★★★★☆
设集合 A={(x,y)∣y⩾12∣x−2∣}A = \left\{(x, y) \mid y \geqslant \frac{1}{2} |x - 2|\right\}，B={(x,y)∣y⩽−∣x∣+b}B = \{(x, y) \mid y \leqslant -|x| + b\}，A∩B≠∅A \cap B \neq \emptyset.
(1) bb 的取值范围是______； (2) 若 (x,y)∈A∩B(x, y) \in A \cap B，且 x+2yx + 2y 的最大值为 99，则 bb 的值是______.

2007 · 湖南 · 理 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
15计数原理与组合数学★★★★☆
将杨辉三角中的奇数换成 11，偶数换成 00，得到如图所示的 00-11 三角数表. 从上往下数，第 11 次全行的数都为 11 的是第 11 行，第 22 次全行的数都为 11 的是第 33 行，…，第 nn 次全行的数都为 11 的是第______ 行；第 6161 行中 11 的个数是______.
| 第 11 行 | 11 | 11 | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | 第 22 行 | 11 | 00 | 11 | | 第 33 行 | 11 | 11 | 11 | 11 | | 第 44 行 | 11 | 00 | 00 | 00 | 11 | | 第 55 行 | 11 | 11 | 00 | 00 | 11 | 11 |

2007 · 湖南 · 理 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
18立体几何初步★★★★☆
如图 1，EE，FF 分别是矩形 ABCDABCD 的边 ABAB，CDCD 的中点，GG 是 EFEF 上的一点，将 △GAB\triangle GAB，△GCD\triangle GCD 分别沿 ABAB，CDCD 翻折成 △G1AB\triangle G_{1}AB，△G2CD\triangle G_{2}CD，并连接 G1G2G_{1}G_{2}，使得平面 G1AB⊥G_{1}AB \perp 平面 ABCDABCD，G1G2∥ADG_{1}G_{2} \parallel AD，且 G1G2<ADG_{1}G_{2} < AD，连接 BG2BG_{2}，如图 2.
(1) 证明：平面 G1AB⊥G_{1}AB \perp 平面 G1ADG2G_{1}ADG_{2}； (2) 当 AB=12AB = 12，BC=25BC = 25，EG=8EG = 8 时，求直线 BG2BG_{2} 和平面 G1ADG2G_{1}ADG_{2} 所成的角.

2007 · 湖南 · 理 · 第 18 题 · 解答题

查看答案和解析
20解析几何★★★★☆
已知双曲线 x2−y2=2x^{2} - y^{2} = 2 的左，右焦点分别为 F1F_{1}，F2F_{2}，过点 F2F_{2} 的动直线与双曲线相交于 AA，BB 两点.
(1) 若动点 MM 满足 F1M→=F1A→+F1B→+F1O→\overrightarrow{F_{1}M} = \overrightarrow{F_{1}A} + \overrightarrow{F_{1}B} + \overrightarrow{F_{1}O}（其中 OO 为坐标原点），求点 MM 的轨迹方程； (2) 在 xx 轴上是否存在定点 CC，使 CA→⋅CB→\overrightarrow{CA} \cdot \overrightarrow{CB} 为常数？若存在，求出点 CC 的坐标；若不存在，请说明理由.

2007 · 湖南 · 理 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析