若四面体 $ABCD$ 的三组对棱分别相等，即 $AB = CD$，$AC = BD$，$AD = BC$，则______.（写出所有正确结论编号）

① 四面体 $ABCD$ 每组对棱相互垂直； ② 四面体 $ABCD$ 每个面的面积相等； ③ 从四面体 $ABCD$ 每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于 $90^{\circ}$ 而小于 $180^{\circ}$； ④ 连接四面体 $ABCD$ 每组对棱中点的线段相互垂直平分； ⑤ 从四面体 $ABCD$ 每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.

如图，$F_{1}$，$F_{2}$ 分别是椭圆 $C: \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ （$a > b > 0$）的左，右焦点，$A$ 是椭圆 $C$ 的顶点；$B$ 是直线 $AF_{2}$ 与椭圆 $C$ 的另一个交点，$\angle F_{1}AF_{2} = 60^{\circ}$.

(1) 求椭圆 $C$ 的离心率； (2) 已知 $\triangle AF_{1}B$ 面积为 $40\sqrt{3}$，求 $a$，$b$ 的值.

设 $f(x) = \frac{x}{2} + \sin x$ 的所有正的极小值点从小到大排成的数列为 $\{x_n\}$.

(1) 求数列 $\{x_n\}$ 的通项公式； (2) 设 $\{x_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，求 $\sin S_n$.