正方体 $ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ 的棱上到异面直线 $AB$，$CC_{1}$ 的距离相等的点的个数为（ ）

将正 $\triangle ABC$ 分割成 $n^2$（$n \geqslant 2$，$n \in \mathbf{N}^*$）个全等的小正三角形（图1，图2分别给出了 $n = 2$，$3$ 的情形）. 在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于 $\triangle ABC$ 的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于$3$时）都分别依次成等差数列. 若顶点 $A$，$B$，$C$ 处的三个数互不相同且和为 $1$，记所有顶点上的数的和为 $f(n)$，则有 $f(2) = 2$，$f(3) =\underline{\hspace{2em}}$，$\cdots$，$f(n) =\underline{\hspace{2em}}$.

某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距 $m\text{ 米}$，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩. 经测算，一个桥墩的工程费用为 $256\text{ 万元}$，距离为 $x\text{ 米}$ 的相邻两墩之间的桥面工程费用为 $(2 + \sqrt{x})x\text{ 万元}$. 假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为 $y\text{ 万元}$.

(1) 试写出 $y$ 关于 $x$ 的函数关系式； (2) 当 $m = 640\text{ 米}$ 时，需新建多少个桥墩才能使 $y$ 最小？