如图，已知一块直角三角形板 $ABC$ 的 $BC$ 边在平面 $\alpha$ 内，$\angle ABC=60^{\circ}$，$\angle ACB=30^{\circ}$，$BC=24\mathrm{~cm}$，$A$ 点在平面 $\alpha$ 内的射影为 $N$，$AN=9\mathrm{~cm}$. 求以 $A$ 为顶点的三棱锥 $A\text{-}NBC$ 的体积（结果可以保留根号）.

如图，已知两条直线 $L_{1}: 2x - 3y + 2 = 0$，$L_{2}: 3x - 2y + 3 = 0$. 有一动圆（圆心和半径都在变动）与 $L_{1}$，$L_{2}$ 都相交，并且 $L_{1}$，$L_{2}$ 被截在圆内的两条线段的长度分别是定值 $26$，$24$. 求圆心 $M$ 的轨迹方程，并说出轨迹的名称.