如图，在多面体 $ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ 中，上，下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，侧棱延长后相交于 $E$，$F$ 两点，上，下底面矩形的长，宽分别为 $c$，$d$ 与 $a$，$b$，且 $a>c$，$b>d$，两底面间的距离为 $h$.

(1) 求侧面 $ABB_{1}A_{1}$ 与底面 $ABCD$ 所成二面角的正切值； (2) 在估算该多面体的体积时，经常运用近似公式 $V_{\text{估}}=S_{\text{中截面}}\cdot h$ 来计算，已知它的体积公式是 $V=\dfrac{h}{6}(S_{\text{上底面}}+4S_{\text{中截面}}+S_{\text{下底面}})$，试判断 $V_{\text{估}}$ 与 $V$ 的大小关系，并加以证明.

注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面.

在研究并行计算的基本算法时，有以下简单模型问题：用计算机求 $n$ 个不同的数 $v_{1}$，$v_{2}$，$\cdots$，$v_{n}$ 的和 $\sum_{i=1}^{n}v_{i}=v_{1}+v_{2}+\cdots+v_{n}$. 计算开始前，$n$ 个数存贮在由网络连接的 $n$ 台计算机中，每台机器存一个数. 计算开始后，在一个单位时间内，每台机器至多到一台其他机器中读数据，并与自己原有数据相加得到新的数据，各台机器可同时完成上述工作. 为了用尽可能少的单位时间，即可完成计算，方法可用下表表示：

(1) 当 $n=4$ 时，至少需要多少个单位时间可完成计算？把你设计的方法填入下表：

(2) 当 $n=128$ 时，要使所有机器都得到 $\sum_{i=1}^{n}v_{i}$，至少需要多少个单位时间可完成计算？

已知 $f(x)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上的不恒为零的函数，且对于任意的 $a$，$b\in\mathbf{R}$ 都满足：$f(a\cdot b)=af(b)+bf(a)$.

(1) 求 $f(0)$，$f(1)$ 的值； (2) 判断 $f(x)$ 的奇偶性，并证明你的结论； (3) 若 $f(2)=2$，$u_{n}=f(2^{n})$（$n\in\mathbf{N}$），求证 $u_{n+1}>u_{n}$（$n\in\mathbf{N}$）.