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18数列★★★★☆
甲、乙物体分别从相距 70 米70\text{ 米} 的两处同时相向运动. 甲第 1 分钟1\text{ 分钟} 走 2 米2\text{ 米}，以后每分钟比前 1 分钟1\text{ 分钟} 多走 1 米1\text{ 米}，乙每分钟走 5 米5\text{ 米}.
(1) 甲、乙开始运动后几分钟相遇？ (2) 如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前 1 分钟1\text{ 分钟} 多走 1 米1\text{ 米}，乙继续每分钟走 5 米5\text{ 米}，那么开始运动几分钟后第二相遇？

2002 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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19立体几何初步★★★★☆
四棱锥 P−ABCDP - ABCD 的底面是边长为 aa 的正方形，PB⊥PB \perp 平面 ABCDABCD.
(1) 若面 PADPAD 与面 ABCDABCD 所成的二面角为 60∘60^{\circ}，求这个四棱锥的体积； (2) 证明无论四棱锥的高怎样变化，面 PADPAD 与面 PCDPCD 所成的二面角恒大于 90∘90^{\circ}.

2002 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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21解析几何★★★★☆
已知点 PP 到两定点 M(−1,0)M(-1,0)，N(1,0)N(1,0) 距离的比为 2\sqrt{2}，点 NN 到直线 PMPM 的距离为 11，求直线 PNPN 的方程.

2002 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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