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15函数与初等函数★★★★☆
已知函数
f(x)={∣x∣,x≤m,x2−2mx+4m,x>m,f(x)=\begin{cases} |x|,&x\leq m,\\ x^2-2mx+4m,&x>m, \end{cases}
其中 m>0m>0. 若存在实数 bb，使得关于 xx 的方程 f(x)=bf(x)=b 有三个不同的根，则 mm 的取值范围是______.

2016 · 山东 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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20导数及其应用★★★★☆
设函数 f(x)=xln⁡x−ax2+(2a−1)xf(x)=x\ln x-ax^2+(2a-1)x，a∈Ra\in\mathbf{R}.
(1) 令 g(x)=f′(x)g(x)=f'(x)，求函数 g(x)g(x) 的单调区间； (2) 已知 f(x)f(x) 在 x=1x=1 处取得极大值，求实数 aa 的取值范围.

2016 · 山东 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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