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14立体几何初步★★★★☆
如图，正四面体 ABCDABCD 的棱长为 11，平面 α\alpha 过棱 ABAB，且 CD∥αCD \parallel \alpha，则正四面体上的所有点在平面 α\alpha 内的射影构成的图形面积是______.

2006 · 浙江 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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18概率与统计★★★★☆
甲，乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有 22 个红球，22 个白球，乙袋装有 22 个红球，nn 个白球. 现从甲，乙两袋中各任取 22 个球.
(1) 若 n=3n = 3，求取到的 44 个球全是红球的概率； (2) 若取到的 44 个球中至少有 22 个红球的概率为 34\frac{3}{4}，求 nn.

2006 · 浙江 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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20函数与初等函数★★★★☆
设 f(x)=3ax2+2bx+cf(x) = 3ax^2 + 2bx + c，若 a+b+c=0a + b + c = 0，f(0)f(1)>0f(0)f(1) > 0.
(1) 求证：方程 f(x)=0f(x)=0 有实根； (2) 求证：−2<ba<−1-2 < \frac{b}{a} < -1； (3) 设 x1x_{1}，x2x_{2} 是方程 f(x)=0f(x) = 0 的两个实根，则 33⩽∣x1−x2∣<23\frac{\sqrt{3}}{3} \leqslant |x_{1} - x_{2}| < \frac{2}{3}.

2006 · 浙江 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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