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07平面向量★★★★☆
设向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 满足：∣a∣=3|\boldsymbol{a}|=3，∣b∣=4|\boldsymbol{b}|=4，a⋅b=0\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}=0. 以 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b}，a−b\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b} 的模为边长构成三角形，则它的边与半径为 11 的圆的公共点个数最多为（ ）
A.
33
B.
44
C.
55
D.
66

2009 · 浙江 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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08三角函数★★★★☆
已知 aa 是实数，则函数 f(x)=1+asin⁡axf(x)=1+a\sin ax 的图象不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

2009 · 浙江 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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10函数与初等函数★★★★☆
对于正实数 α\alpha，记 MαM_\alpha 为满足下述条件的函数 f(x)f(x) 构成的集合：∀x1\forall x_1，x2∈Rx_2\in\mathbf{R} 且 x2>x1x_2>x_1，有 −α(x2−x1)<f(x2)−f(x1)<α(x2−x1)-\alpha(x_2-x_1)<f(x_2)-f(x_1)<\alpha(x_2-x_1). 下列结论中正确的是（ ）
A.
若 f(x)∈Mα1,g(x)∈Mα2f(x)\in M_{\alpha_1}, g(x)\in M_{\alpha_2}，则 f(x)⋅g(x)∈Mα1⋅α2f(x)\cdot g(x)\in M_{\alpha_1\cdot\alpha_2}
B.
若 f(x)∈Mα1f(x)\in M_{\alpha_1}，g(x)∈Mα2g(x)\in M_{\alpha_2} 且 g(x)≠0g(x)\neq 0，则 f(x)g(x)∈Mα1α2\frac{f(x)}{g(x)}\in M_{\frac{\alpha_1}{\alpha_2}}
C.
若 f(x)∈Mα1f(x)\in M_{\alpha_1}，g(x)∈Mα2g(x)\in M_{\alpha_2}，则 f(x)+g(x)∈Mα1+α2f(x)+g(x)\in M_{\alpha_1+\alpha_2}
D.
若 f(x)∈Mα1f(x)\in M_{\alpha_1}，g(x)∈Mα2g(x)\in M_{\alpha_2} 且 α1>α2\alpha_1>\alpha_2，则 f(x)−g(x)∈Mα1−α2f(x)-g(x)\in M_{\alpha_1-\alpha_2}

2009 · 浙江 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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17立体几何初步★★★★☆
如图，在长方形 ABCDABCD 中，AB=2AB=2，BC=1BC=1，EE 为 DCDC 的中点，FF 为线段 ECEC（端点除外）上一动点. 现将 △AFD\triangle AFD 沿 AFAF 折起，使平面 ABD⊥ABD\perp 平面 ABCABC. 在平面 ABDABD 内过点 DD 作 DK⊥ABDK\perp AB，KK 为垂足. 设 AK=tAK=t，则 tt 的取值范围是______.

2009 · 浙江 · 理 · 第 17 题 · 填空题

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20立体几何初步★★★★☆
如图，平面 PAC⊥PAC \perp 平面 ABCABC，△ABC\triangle ABC 是以 ACAC 为斜边的等腰直角三角形，EE，FF，OO 分别为 PAPA，PBPB，ACAC 的中点，AC=16AC=16，PA=PC=10PA=PC=10.
(1) 设 GG 是 OCOC 的中点，证明：FG∥FG \parallel 平面 BOEBOE； (2) 证明：在 △ABO\triangle ABO 内存在一点 MM，使 FM⊥FM \perp 平面 BOEBOE，并求点 MM 到 OAOA，OBOB 的距离.

2009 · 浙江 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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