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08立体几何初步★★★★☆
已知四棱锥 S−ABCDS-ABCD 的底面是正方形，侧棱长均相等，EE 是线段 ABAB 上的点（不含端点），设 SESE 与 BCBC 所成的角为 θ1\theta_1，SESE 与平面 ABCDABCD 所成的角为 θ2\theta_2，二面角 S−AB−CS-AB-C 的平面角为 θ3\theta_3，则（ ）
A.
θ1≤θ2≤θ3\theta_1\le\theta_2\le\theta_3
B.
θ3≤θ2≤θ1\theta_3\le\theta_2\le\theta_1
C.
θ1≤θ3≤θ2\theta_1\le\theta_3\le\theta_2
D.
θ2≤θ3≤θ1\theta_2\le\theta_3\le\theta_1

2018 · 浙江 · 第 8 题 · 选择题

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09平面向量★★★★☆
已知 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b}，e\boldsymbol{e} 是平面向量，e\boldsymbol{e} 是单位向量. 若非零向量 a\boldsymbol{a} 与 e\boldsymbol{e} 的夹角为 π3\dfrac{\pi}{3}，向量 b\boldsymbol{b} 满足 ∥b∥2−4e⋅b+3=0\lVert\boldsymbol{b}\rVert^2-4\boldsymbol{e}\cdot\boldsymbol{b}+3=0，则 ∥a−b∥\lVert\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}\rVert 的最小值是（ ）
A.
3−1\sqrt3-1
B.
3+1\sqrt3+1
C.
22
D.
2−32-\sqrt3

2018 · 浙江 · 第 9 题 · 选择题

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10数列★★★★☆
已知 a1a_1，a2a_2，a3a_3，a4a_4 成等比数列，且 a1+a2+a3+a4=ln⁡(a1+a2+a3)a_1+a_2+a_3+a_4=\ln(a_1+a_2+a_3). 若 a1>1a_1>1，则（ ）
A.
a1<a3a_1<a_3，a2<a4a_2<a_4
B.
a1>a3a_1>a_3，a2<a4a_2<a_4
C.
a1<a3a_1<a_3，a2>a4a_2>a_4
D.
a1>a3a_1>a_3，a2>a4a_2>a_4

2018 · 浙江 · 第 10 题 · 选择题

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17解析几何★★★★☆
已知点 P(0,1)P(0,1)，椭圆 x24+y2=m\dfrac{x^2}{4}+y^2=m（m>1m>1）上两点 AA，BB 满足 AP→=2PB→\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{PB}，则当 m=m=______ 时，点 BB 横坐标的绝对值最大.

2018 · 浙江 · 第 17 题 · 填空题

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19立体几何初步★★★★☆
如图，已知多面体 ABCA1B1C1ABCA_1B_1C_1，A1AA_1A，B1BB_1B，C1CC_1C 均垂直于平面 ABCABC，∠ABC=120∘\angle ABC=120^\circ，A1A=4A_1A=4，C1C=1C_1C=1，AB=BC=B1B=2AB=BC=B_1B=2.
(1) 证明：AB1⊥AB_1\perp 平面 A1B1C1A_1B_1C_1； (2) 求直线 AC1AC_1 与平面 ABB1ABB_1 所成的角的正弦值.

2018 · 浙江 · 第 19 题 · 解答题

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20数列★★★★☆
已知等比数列 {an}\{a_n\} 的公比 q>1q>1，且 a3+a4+a5=28a_3+a_4+a_5=28，a4+2a_4+2 是 a3a_3，a5a_5 的等差中项. 数列 {bn}\{b_n\} 满足 b1=1b_1=1，数列 {(bn+1−bn)an}\{(b_{n+1}-b_n)a_n\} 的前 nn 项和为 2n2+n2n^2+n.
(1) 求 qq 的值； (2) 求数列 {bn}\{b_n\} 的通项公式.

2018 · 浙江 · 第 20 题 · 解答题

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