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12函数与初等函数★★★★☆
f(x)f(x) 是定义在 R\mathbf{R} 上的以 33 为周期的奇函数，且 f(2)=0f(2) = 0，则方程 f(x)=0f(x) = 0 在区间 (0,6)(0,6) 内解的个数的最小值是（ ）
A.
22
B.
33
C.
55
D.
77

2005 · 福建 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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20立体几何初步★★★★☆
如图，直二面角 D−AB−ED - AB - E 中，四边形 ABCDABCD 是边长为 22 的正方形，AE=EBAE = EB，FF 为 CECE 上的点，且 BF⊥BF \perp 平面 ACEACE.
(1) 求证 AE⊥AE \perp 平面 BCEBCE； (2) 求二面角 B−AC−EB - AC - E 的大小； (3) 求点 DD 到平面 ACEACE 的距离.

2005 · 福建 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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21解析几何★★★★☆
已知方向向量为 v=(1,3)\boldsymbol{v} = (1, \sqrt{3}) 的直线 ll 过点 (0,−23)(0, -2\sqrt{3}) 和椭圆 C:x2a2+y2b2=1C: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1（a>b>0a > b > 0）的焦点，且椭圆 CC 的中心关于直线 ll 的对称点在椭圆 CC 的右准线上.
(1) 求椭圆 CC 的方程； (2) 是否存在过点 E(−2,0)E(-2,0) 的直线 mm 交椭圆 CC 于点 MM，NN，满足 OM→⋅ON→=463cot⁡∠MON≠0\overrightarrow{OM} \cdot \overrightarrow{ON} = \frac{4\sqrt{6}}{3}\cot \angle MON \neq 0（OO 为原点）. 若存在，求直线 mm 的方程；若不存在，请说明理由.

2005 · 福建 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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