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09解析几何★★★★☆
在平面直角坐标系中，AA，BB 分别是 xx 轴和 yy 轴上的动点，若以 ABAB 为直径的圆 CC 与直线 2x+y−4=02x + y - 4 = 0 相切，则圆 CC 面积的最小值为（ ）
A.
45π\frac{4}{5}\pi
B.
34π\frac{3}{4}\pi
C.
(6−25)π(6 - 2\sqrt{5})\pi
D.
54π\frac{5}{4}\pi

2014 · 江西 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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10立体几何初步★★★★☆
如图，在长方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，AB=11AB = 11，AD=7AD = 7，AA1=12AA_{1} = 12，一质点从顶点 AA 射向点 E(4,3,12)E(4,3,12)，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将第 i−1i - 1 次到第 ii 次反射点之间的线段记为 lil_{i}（i=2i = 2，33，44），l1=AEl_{1} = AE，将线段 l1l_{1}，l2l_{2}，l3l_{3}，l4l_{4} 竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）
A.
B.
C.
D.

2014 · 江西 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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18数列★★★★☆
已知首项都是 11 的两个数列 {an}\{a_{n}\}，{bn}\{b_{n}\}（bn≠0b_{n} \neq 0，n∈N∗n \in \mathbf{N}^{*}）满足 anbn+1−an+1bn+2bn+1bn=0a_{n}b_{n+1} - a_{n+1}b_{n} + 2b_{n+1}b_{n} = 0.
(1) 令 cn=anbnc_{n} = \frac{a_{n}}{b_{n}}，求数列 {cn}\{c_{n}\} 的通项公式； (2) 若 bn=3n−1b_{n} = 3^{n - 1}，求数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和 SnS_{n}.

2014 · 江西 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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19导数及其应用★★★★☆
已知函数 f(x)=(x2+bx+b)1−2xf(x) = (x^2 + bx + b)\sqrt{1 - 2x}（b∈Rb \in \mathbf{R}）.
(1) 当 b=4b = 4 时，求 f(x)f(x) 的极值； (2) 若 f(x)f(x) 在区间 (0,13)\left(0, \frac{1}{3}\right) 上单调递增，求 bb 的取值范围.

2014 · 江西 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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20立体几何初步★★★★☆
如图，四棱锥 P−ABCDP - ABCD 中，ABCDABCD 为矩形，平面 PAD⊥PAD \perp 平面 ABCDABCD.
(1) 求证： AB⊥PDAB \perp PD； (2) 若 ∠BPC=90∘\angle BPC = 90^{\circ}，PB=2PB = \sqrt{2}，PC=2PC = 2. 问 ABAB 为何值时，四棱锥 P−ABCDP - ABCD 的体积最大，并求此时平面 PBCPBC 与平面 DPCDPC 夹角的余弦值.

2014 · 江西 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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