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09立体几何初步★★★★☆
在正四棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，顶点 B1B_{1} 到对角线 BD1BD_{1} 和到平面 A1BCD1A_{1}BCD_{1} 的距离分别为 hh 和 dd，则下列命题中正确的是（ ）
A.
若侧棱的长小于底面的边长，则 hd\frac{h}{d} 的取值范围为 (0,1)(0,1)
B.
若侧棱的长小于底面的边长，则 hd\frac{h}{d} 的取值范围为 (22,233)\left(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{2\sqrt{3}}{3}\right)
C.
若侧棱的长大于底面的边长，则 hd\frac{h}{d} 的取值范围为 (233,2)\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}, \sqrt{2}\right)
D.
若侧棱的长大于底面的边长，则 hd\frac{h}{d} 的取值范围为 (233,+∞)\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}, +\infty\right)

2009 · 重庆 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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10函数与初等函数★★★★☆
把函数 f(x)=x3−3xf(x) = x^3 - 3x 的图象 C1C_1 向右平移 uu 个单位长度，再向下平移 vv 个单位长度后得到图象 C2C_2. 若对任意的 u>0u > 0，曲线 C1C_1 与 C2C_2 至多只有一个交点，则 vv 的最小值为（ ）
A.
22
B.
44
C.
66
D.
88

2009 · 重庆 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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15解析几何★★★★☆
已知椭圆 x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1（a>b>0a > b > 0）的左，右焦点分别为 F1(−c,0)F_1(-c,0)，F2(c,0)F_2(c,0). 若椭圆上存在一点 PP 使 asin⁡∠PF1F2=csin⁡∠PF2F1\frac{a}{\sin \angle PF_1F_2} = \frac{c}{\sin \angle PF_2F_1}，则该椭圆的离心率的取值范围为______.

2009 · 重庆 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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18立体几何初步★★★★☆
如图，在五面体 ABCDEFABCDEF 中，AB∥DCAB \parallel DC，∠BAD=π2\angle BAD = \frac{\pi}{2}，CD=AD=2CD = AD = 2，四边形 ABFEABFE 为平行四边形，FA⊥FA \perp 平面 ABCDABCD，FC=3FC = 3，ED=7ED = \sqrt{7}. 求：
(1) 直线 ABAB 到平面 EFCDEFCD 的距离； (2) 二面角 F−AD−EF - AD - E 的平面角的正切值.

2009 · 重庆 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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20解析几何★★★★☆
已知以原点 OO 为中心的双曲线的一条准线方程为 x=55x = \frac{\sqrt{5}}{5}，离心率 e=5e = \sqrt{5}.
(1) 求该双曲线的方程. (2) 如图，点 AA 的坐标为 (−5,0)(- \sqrt{5}, 0)，BB 是圆 x2+(y−5)2=1x^{2} + (y - \sqrt{5})^{2} = 1 上的点，点 MM 在双曲线右支上，求 ∣MA∣+∣MB∣|MA| + |MB| 的最小值，并求此时 MM 点的坐标.

2009 · 重庆 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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