数迹
题目列表试卷列表
共找到 21 题
排序：
组题
本页 21 题去组卷
01解析几何★☆☆☆☆
圆心在 yy 轴上，半径为 11，且过点 (1,2)(1,2) 的圆的方程为（ ）
A.
x2+(y−2)2=1x^{2} + (y - 2)^{2} = 1
B.
x2+(y+2)2=1x^{2} + (y + 2)^{2} = 1
C.
(x−1)2+(y−3)2=1(x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 1
D.
x2+(y−3)2=1x^{2} + (y - 3)^{2} = 1

2009 · 重庆 · 文 · 第 1 题 · 选择题

查看答案和解析
02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）
A.
“若一个数是负数，则它的平方不是正数”
B.
“若一个数的平方是正数，则它是负数”
C.
“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
D.
“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”

2009 · 重庆 · 文 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
03计数原理与组合数学★☆☆☆☆
(x+2)6(x + 2)^{6} 的展开式中 x3x^{3} 的系数是（ ）
A.
2020
B.
4040
C.
8080
D.
160160

2009 · 重庆 · 文 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
04平面向量★★☆☆☆
已知向量 a=(1,1)\boldsymbol{a}=(1,1)，b=(2,x)\boldsymbol{b}=(2,x). 若 a+b\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b} 与 4b−2a4\boldsymbol{b}-2\boldsymbol{a} 平行，则实数 xx 的值是（ ）
A.
−2-2
B.
00
C.
11
D.
22

2009 · 重庆 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
05数列★★☆☆☆
设 {an}\{a_{n}\} 是公差不为 00 的等差数列，a1=2a_{1} = 2 且 a1a_{1}，a3a_{3}，a6a_{6} 成等比数列，则 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和 Sn=S_{n} =（ ）
A.
n24+7n4\frac{n^2}{4} +\frac{7n}{4}
B.
n23+5n3\frac{n^2}{3} +\frac{5n}{3}
C.
n22+3n4\frac{n^2}{2} +\frac{3n}{4}
D.
n2+nn^2 + n

2009 · 重庆 · 文 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
06三角函数★★☆☆☆
下列关系式中正确的是（ ）
A.
sin⁡11∘<cos⁡10∘<sin⁡168∘\sin 11^{\circ} < \cos 10^{\circ} < \sin 168^{\circ}
B.
sin⁡168∘<sin⁡11∘<cos⁡10∘\sin 168^{\circ} < \sin 11^{\circ} < \cos 10^{\circ}
C.
sin⁡11∘<sin⁡168∘<cos⁡10∘\sin 11^{\circ} < \sin 168^{\circ} < \cos 10^{\circ}
D.
sin⁡168∘<cos⁡10∘<sin⁡11∘\sin 168^{\circ} < \cos 10^{\circ} < \sin 11^{\circ}

2009 · 重庆 · 文 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
07不等式★★☆☆☆
已知 a>0a > 0，b>0b > 0，则 1a+1b+2ab\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + 2\sqrt{ab} 的最小值是（ ）
A.
22
B.
222\sqrt{2}
C.
44
D.
55

2009 · 重庆 · 文 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
08概率与统计★★★☆☆
1212 个篮球队中有 33 个强队，将这 1212 个队伍任意分成 33 个组（每组 44 个队），则 33 个强队恰好被分在同一组的概率为（ ）
A.
155\frac{1}{55}
B.
355\frac{3}{55}
C.
14\frac{1}{4}
D.
13\frac{1}{3}

2009 · 重庆 · 文 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
09立体几何初步★★★★☆
在正四棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，顶点 B1B_{1} 到对角线 BD1BD_{1} 和到平面 A1BCD1A_{1}BCD_{1} 的距离分别为 hh 和 dd，则下列命题中正确的是（ ）
A.
若侧棱的长小于底面的边长，则 hd\frac{h}{d} 的取值范围为 (0,1)(0,1)
B.
若侧棱的长小于底面的边长，则 hd\frac{h}{d} 的取值范围为 (22,233)\left(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{2\sqrt{3}}{3}\right)
C.
若侧棱的长大于底面的边长，则 hd\frac{h}{d} 的取值范围为 (233,2)\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}, \sqrt{2}\right)
D.
若侧棱的长大于底面的边长，则 hd\frac{h}{d} 的取值范围为 (233,+∞)\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}, +\infty\right)

2009 · 重庆 · 文 · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析
10函数与初等函数★★★★☆
把函数 f(x)=x3−3xf(x) = x^3 - 3x 的图象 C1C_1 向右平移 uu 个单位长度，再向下平移 vv 个单位长度后得到图象 C2C_2. 若对任意的 u>0u > 0，曲线 C1C_1 与 C2C_2 至多只有一个交点，则 vv 的最小值为（ ）
A.
22
B.
44
C.
66
D.
88

2009 · 重庆 · 文 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
11集合与逻辑基础★☆☆☆☆
U={n∣nU = \{n \mid n 是小于 99 的正整数}\}，A={n∈U∣nA = \{n \in U \mid n 是奇数}\}，B={n∈U∣nB = \{n \in U \mid n 是 33 的倍数}\}，则 CU(A∪B)=\mathrm{C}_U(A \cup B)=______.

2009 · 重庆 · 文 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
12指数函数与对数函数★★☆☆☆
记 f(x)=log⁡3(x+1)f(x) = \log_{3}(x + 1) 的反函数为 y=f−1(x)y = f^{-1}(x)，则方程 f−1(x)=8f^{-1}(x) = 8 的解 x=x =______.

2009 · 重庆 · 文 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
13计数原理与组合数学★★☆☆☆
55 个人站成一排，其中甲，乙两人不相邻的排法有______种. （用数字作答）

2009 · 重庆 · 文 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
14概率与统计★☆☆☆☆
从一堆苹果中任取 55 只，称得它们的质量如下（单位：克\text{克}）
125125124124121121123123127127
则该样本标准差 s=s =______克\text{克}. （用数字作答）

2009 · 重庆 · 文 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
15解析几何★★★★☆
已知椭圆 x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1（a>b>0a > b > 0）的左，右焦点分别为 F1(−c,0)F_1(-c,0)，F2(c,0)F_2(c,0). 若椭圆上存在一点 PP 使 asin⁡∠PF1F2=csin⁡∠PF2F1\frac{a}{\sin \angle PF_1F_2} = \frac{c}{\sin \angle PF_2F_1}，则该椭圆的离心率的取值范围为______.

2009 · 重庆 · 文 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
16三角函数★★★☆☆
设函数 f(x)=(sin⁡ωx+cos⁡ωx)2+2cos⁡2ωxf(x) = (\sin \omega x + \cos \omega x)^2 + 2\cos^2 \omega x（ω>0\omega > 0）的最小正周期为 2π3\frac{2\pi}{3}.
(1) 求 ω\omega 的值. (2) 若函数 y=g(x)y = g(x) 的图象是由 y=f(x)y = f(x) 的图象向右平移 π2\frac{\pi}{2} 个单位长度得到，求 y=g(x)y = g(x) 的单调增区间.

2009 · 重庆 · 文 · 第 16 题 · 解答题

查看答案和解析
17概率与统计★★★☆☆
某单位为绿化环境，移栽了甲，乙两种大树各 22 株. 设甲，乙两种大树移栽的成活率分别为 56\frac{5}{6} 和 45\frac{4}{5}，且各株大树是否成活互不影响. 求移栽的 44 株大树中：
(1) 至少有 11 株成活的概率； (2) 两种大树各成活 11 株的概率.

2009 · 重庆 · 文 · 第 17 题 · 解答题

查看答案和解析
18立体几何初步★★★★☆
如图，在五面体 ABCDEFABCDEF 中，AB∥DCAB \parallel DC，∠BAD=π2\angle BAD = \frac{\pi}{2}，CD=AD=2CD = AD = 2，四边形 ABFEABFE 为平行四边形，FA⊥FA \perp 平面 ABCDABCD，FC=3FC = 3，ED=7ED = \sqrt{7}. 求：
(1) 直线 ABAB 到平面 EFCDEFCD 的距离； (2) 二面角 F−AD−EF - AD - E 的平面角的正切值.

2009 · 重庆 · 文 · 第 18 题 · 解答题

查看答案和解析
19导数及其应用★★★☆☆
已知 f(x)=x2+bx+cf(x)=x^2+bx+c 为偶函数，曲线 y=f(x)y=f(x) 过点 (2,5)(2,5)，g(x)=(x+a)f(x)g(x)=(x+a)f(x).
(1) 求曲线 y=g(x)y=g(x) 斜率为 00 的切线，求实数 aa 的取值范围； (2) 若当 x=−1x=-1 时函数 y=g(x)y=g(x) 取得极值，确定 y=g(x)y=g(x) 的单调区间.

2009 · 重庆 · 文 · 第 19 题 · 解答题

查看答案和解析
20解析几何★★★★☆
已知以原点 OO 为中心的双曲线的一条准线方程为 x=55x = \frac{\sqrt{5}}{5}，离心率 e=5e = \sqrt{5}.
(1) 求该双曲线的方程. (2) 如图，点 AA 的坐标为 (−5,0)(- \sqrt{5}, 0)，BB 是圆 x2+(y−5)2=1x^{2} + (y - \sqrt{5})^{2} = 1 上的点，点 MM 在双曲线右支上，求 ∣MA∣+∣MB∣|MA| + |MB| 的最小值，并求此时 MM 点的坐标.

2009 · 重庆 · 文 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析
21数列★★★★★
已知 a1=1a_1 = 1，a2=4a_2 = 4，an+2=4an+1+ana_{n+2} = 4a_{n+1} + a_n，bn=an+1anb_n = \frac{a_{n+1}}{a_n}，n∈N∗n \in \mathbf{N}^*.
(1) 求 b1b_{1}，b2b_{2}，b3b_{3} 的值； (2) 设 cn=bnbn+1c_{n} = b_{n}b_{n + 1}，SnS_{n} 为数列 {cn}\{c_n\} 的前 nn 项和. 求证： Sn⩾17nS_{n} \geqslant 17n； (3) 求证： ∣b2n−bn∣<164⋅117n−2|b_{2n} - b_n| < \frac{1}{64} \cdot \frac{1}{17^{n-2}}.

2009 · 重庆 · 文 · 第 21 题 · 解答题

查看答案和解析