下面是关于三棱锥的四个命题：

① 底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥； ② 底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥； ③ 底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥； ④ 侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.

其中，真命题的编号是______. （写出所有真命题的编号）

如图，四棱锥 $P - ABCD$ 中，底面 $ABCD$ 为矩形，$PD \perp$ 底面 $ABCD$，$AD = PD$，$E$，$F$ 分别为 $CD$，$PB$ 的中点.

(1) 求证：$EF \perp$ 平面 $PAB$； (2) 设 $AB = \sqrt{2}BC$，求 $AC$ 与平面 $AEF$ 所成的角的大小.