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19立体几何初步★★★★☆
设圆锥底面圆周上两点 AA，BB 间的距离为 22，圆锥顶点到直线 ABAB 的距离为 3\sqrt{3}，ABAB 和圆锥的轴的距离为 11，则该圆锥的体积为______.

1994 · 全国 · 旧科目组 · 理 · 第 19 题 · 填空题

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22三角函数★★★★☆
已知函数 f(x)=tan⁡xf(x) = \tan x，x∈(0,π2)x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right). 若 x1x_1，x2∈(0,π2)x_2 \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)，且 x1≠x2x_1 \neq x_2，证明 12[f(x1)+f(x2)]>f(x1+x22)\frac{1}{2}\left[f(x_1) + f(x_2)\right] > f\left(\frac{x_1 + x_2}{2}\right).

1994 · 全国 · 旧科目组 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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23立体几何初步★★★★☆
如图，已知 A1B1C1−ABCA_{1}B_{1}C_{1} - ABC 是正三棱柱，DD 是 ACAC 中点.
(1) 证明 AB1∥AB_1 \parallel 平面 DBC1DBC_1； (2) 假设 AB1⊥BC1AB_1 \perp BC_1，求以 BC1BC_1 为棱，DBC1DBC_1 与 CBC1CBC_1 为面的二面角 α\alpha 的度数.

1994 · 全国 · 旧科目组 · 理 · 第 23 题 · 解答题

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24解析几何★★★★☆
已知直角坐标平面上一点 Q(2,0)Q(2, 0) 和圆 CC：x2+y2=1x^2 + y^2 = 1，动点 MM 到圆 CC 的切线长等于圆 CC 的半径与 ∣MQ∣|MQ| 的和. 求动点 MM 的轨迹方程，说明它表示什么曲线，并画出草图.

1994 · 全国 · 旧科目组 · 理 · 第 24 题 · 解答题

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