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21解析几何★★★★☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，以 OO 为圆心的圆与直线 x−3y=4x-\sqrt{3}y=4 相切.
(1) 求圆 OO 的方程； (2) 圆 OO 与 xx 轴相交于 AA，BB 两点，圆内的动点 PP 使 ∣PA∣|PA|，∣PO∣|PO|，∣PB∣|PB| 成等比数列，求 PA→⋅PB→\overrightarrow{PA}\cdot\overrightarrow{PB} 的取值范围.

2007 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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22导数及其应用★★★★☆
已知函数 f(x)=13ax3−bx2+(2−b)x+1f(x)=\frac{1}{3}ax^3-bx^2+(2-b)x+1 在 x=x1x=x_1 处取得极大值，在 x=x2x=x_2 处取得极小值，且 0<x1<1<x2<20<x_1<1<x_2<2.
(1) 证明 a>0a>0； (2) 若 z=a+2bz=a+2b，求 zz 的取值范围.

2007 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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