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10立体几何初步★★★★☆
高为 2\sqrt{2} 的四棱锥 S−ABCDS - ABCD 的底面是边长为 11 的正方形，点 SS，AA，BB，CC，DD 均在半径为 11 的同一球面上，则底面 ABCDABCD 的中心与顶点 SS 之间的距离为（ ）
A.
102\frac{\sqrt{10}}{2}
B.
2+32\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{2}
C.
32\frac{3}{2}
D.
2\sqrt{2}

2011 · 重庆 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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15指数函数与对数函数★★★★☆
若实数 aa，bb，cc 满足 2a+2b=2a+b2^{a} + 2^{b} = 2^{a + b}，2a+2b+2c=2a+b+c2^{a} + 2^{b} + 2^{c} = 2^{a + b + c}，则 cc 的最大值是______.

2011 · 重庆 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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20立体几何初步★★★★☆
如图，在四面体 ABCDABCD 中，平面 ABC⊥ABC \perp 平面 ACDACD，AB⊥BCAB \perp BC，AC=AD=2AC = AD = 2，BC=CD=1BC = CD = 1.
(1) 求四面体 ABCDABCD 的体积； (2) 求二面角 C−AB−DC - AB - D 的平面角的正切值.

2011 · 重庆 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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21解析几何★★★★☆
如图，椭圆的中心为原点 OO，离心率 e=22e = \frac{\sqrt{2}}{2}，一条准线的方程是 x=22x = 2\sqrt{2}.
(1) 求该椭圆的标准方程； (2) 设动点 PP 满足： OP→=OM→+2ON→\overrightarrow{OP} = \overrightarrow{OM} + 2\overrightarrow{ON}，其中 MM，NN 是椭圆上的点，直线 OMOM 与 ONON 的斜率之积为 −12-\frac{1}{2}，问：是否存在定点 FF，使得 ∣PF∣|PF| 与点 PP 到直线 l:x=210l: x = 2\sqrt{10} 的距离之比为定值？ 若存在，求 FF 的坐标；若不存在，说明理由.

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