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17立体几何初步★★★★☆
如图，ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 是正四棱柱.
(1) 求证：BD⊥BD \perp 平面 ACC1A1ACC_{1}A_{1}； (2) 若二面角 C1−BD−CC_{1} - BD - C 的大小为 60∘60^{\circ}，求异面直线 BC1BC_{1} 与 ACAC 所成角的大小.

2006 · 北京 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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20数列★★★★☆
设等差数列 {an}\{a_{n}\} 的首项 a1a_1 及公差 dd 都为整数. 前 nn 项和为 SnS_{n}.
(1) 若 a11=0a_{11} = 0，S14=98S_{14} = 98，求数列 {an}\{a_n\} 的通项公式； (2) 若 a1⩾6a_1 \geqslant 6，a11>0a_{11} > 0，S14⩾77S_{14} \geqslant 77，求所有可能的数列 {an}\{a_n\} 的通项公式.

2006 · 北京 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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