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16解析几何★★★★☆
已知 FF 是双曲线 C:x2−y28=1C: x^{2} - \frac{y^{2}}{8} = 1 的右焦点，PP 是 CC 左支上一点，A(0,66)A(0,6\sqrt{6})，当 △APF\triangle APF 周长最小时，该三角形的面积为______.

2015 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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18立体几何初步★★★★☆
如图，四边形 ABCDABCD 为菱形，GG 为 ACAC 与 BDBD 的交点，BE⊥BE \perp 平面 ABCDABCD.
(1) 证明：平面 AEC⊥AEC \perp 平面 BEDBED； (2) 若 ∠ABC=120∘\angle ABC = 120^{\circ}，AE⊥ECAE \perp EC，三棱锥 E−ACDE - ACD 的体积为 63\frac{\sqrt{6}}{3}，求该三棱锥的侧面积.

2015 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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21解析几何★★★★☆
已知过点 A(0,1)A(0,1) 且斜率为 kk 的直线 ll 与圆 C:(x−2)2+(y−3)2=1C: (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 1 交于 MM，NN 两点.
(1) 求 kk 的取值范围； (2) 若 OM→⋅ON→=12\overrightarrow{OM}\cdot\overrightarrow{ON}=12，其中 OO 为坐标原点，求 ∣MN∣|MN|.

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22解析几何★★★★☆
如图，ABAB 是 ⊙O\odot O 的直径，ACAC 是 ⊙O\odot O 的切线，BCBC 交 ⊙O\odot O 于点 EE.
(1) 若 DD 为 ACAC 的中点，证明：DEDE 是 ⊙O\odot O 的切线； (2) 若 OA=3CEOA = \sqrt{3} CE，求 ∠ACB\angle ACB 的大小.

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24不等式★★★★☆
已知函数 f(x)=∣x+1∣−2∣x−a∣f(x) = |x + 1| - 2|x - a|，a>0a > 0.
(1) 当 a=1a = 1 时，求不等式 f(x)>1f(x) > 1 的解集； (2) 若 f(x)f(x) 的图象与 xx 轴围成的三角形面积大于 66，求 aa 的取值范围.

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