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16不等式★★★★☆
设 aa，b∈Rb \in \mathbf{R}，若 x⩾0x \geqslant 0 时恒有 0⩽x4−x3+ax+b⩽(x2−1)20 \leqslant x^4 - x^3 + ax + b \leqslant (x^2 - 1)^2，则 ab=ab =______.

2013 · 浙江 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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17平面向量★★★★☆
设 e1\boldsymbol{e}_1，e2\boldsymbol{e}_2 为单位向量，非零向量 b=xe1+ye2\boldsymbol{b} = x\boldsymbol{e}_1 + y\boldsymbol{e}_2，xx，y∈Ry \in \mathbf{R}. 若 e1\boldsymbol{e}_1，e2\boldsymbol{e}_2 的夹角为 π6\frac{\pi}{6}，则 ∣x∣∣b∣\frac{|x|}{|\boldsymbol{b}|} 的最大值等于______.

2013 · 浙江 · 文 · 第 17 题 · 填空题

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20立体几何初步★★★★☆
如图，在四棱锥 P−ABCDP - ABCD 中，PA⊥PA \perp 平面 ABCDABCD，AB=BC=2AB = BC = 2，AD=CD=7AD = CD = \sqrt{7}，PA=3PA = \sqrt{3}，∠ABC=120∘\angle ABC = 120^\circ，GG 为线段 PCPC 上的点.
(1) 证明：BD⊥BD \perp 平面 APCAPC； (2) 若 GG 为 PCPC 的中点，求 DGDG 与平面 APCAPC 所成的角的正切值； (3) 若 GG 满足 PC⊥PC \perp 平面 BGDBGD，求 PGGC\frac{PG}{GC} 的值.

2013 · 浙江 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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21导数及其应用★★★★☆
已知 a∈Ra \in \mathbf{R}，函数 f(x)=2x3−3(a+1)x2+6axf(x) = 2x^3 - 3(a + 1)x^2 + 6ax.
(1) 若 a=1a = 1，求曲线 y=f(x)y = f(x) 在点 (2,f(2))(2, f(2)) 处的切线方程； (2) 若 ∣a∣>1|a| > 1，求 f(x)f(x) 在闭区间 [0,2∣a∣][0, 2|a|] 上的最小值.

2013 · 浙江 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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