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10立体几何初步★★★★☆
某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（ ）（材料的利用率 =新工件的体积原工件的体积=\frac{\text{新工件的体积}}{\text{原工件的体积}}）
A.
89π\frac{8}{9\pi}
B.
827π\frac{8}{27\pi}
C.
24(2−1)3π\frac{24(\sqrt{2} - 1)^3}{\pi}
D.
8(2−1)3π\frac{8(\sqrt{2} - 1)^3}{\pi}

2015 · 湖南 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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15三角函数★★★★☆
已知 ω>0\omega > 0，在函数 y=2sin⁡ωxy = 2\sin \omega x 与 y=2cos⁡ωxy = 2\cos \omega x 的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为 232\sqrt{3}，则 ω=\omega =______.

2015 · 湖南 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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20解析几何★★★★☆
已知抛物线 C1:x2=4yC_1: x^2 = 4y 的焦点 FF 也是椭圆 C2:y2a2+x2b2=1C_2: \frac{y^2}{a^2} + \frac{x^2}{b^2} = 1（a>b>0a > b > 0） 的一个焦点，C1C_1 与 C2C_2 的公弦长为 262\sqrt{6}. 过点 FF 的直线 ll 与 C1C_1 相交于 AA，BB 两点，与 C2C_2 相交于 CC，DD 两点，且 AC→\overrightarrow{AC} 与 BD→\overrightarrow{BD} 同向.
(1) 求 C2C_{2} 的方程； (2) 若 ∣AC∣=∣BD∣\left|AC\right|=\left|BD\right|，求直线 l 的斜率.

2015 · 湖南 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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