数迹
题目列表试卷列表
共找到 5 题
排序：
组题
本页 5 题去组卷
14解析几何★★★★☆
在极坐标系中，椭圆的二焦点分别在极点和点 (2c,0)(2c,0)，离心率为 ee，则它的极坐标方程是（ ）
A.
ρ=c(1−e)1−ecos⁡θ\rho = \frac{c(1 - e)}{1 - e\cos\theta}
B.
ρ=c(1−e2)1−ecos⁡θ\rho = \frac{c(1 - e^2)}{1 - e\cos\theta}
C.
ρ=c(1−e)1−ecos⁡θ\rho = \frac{c(1 - e)}{1 - e\cos\theta}
D.
ρ=c(1−e2)e(1−ecos⁡θ)\rho = \frac{c(1 - e^2)}{e (1 - e\cos\theta)}

1995 · 全国 · 理 · 第 14 题 · 选择题

查看答案和解析
23立体几何初步★★★★☆
如图，圆柱的轴截面 ABCDABCD 是正方形，点 EE 在底面的圆周上，AF⊥DEAF \perp DE，FF 是垂足.
(1) 求证：AF⊥DBAF \perp DB. (2) 如果圆柱与三棱锥 D−ABED - ABE 的体积的比等于 3π3\pi，求直线 DEDE 与平面 ABCDABCD 所成的角.

1995 · 全国 · 理 · 第 23 题 · 解答题

查看答案和解析
24函数与初等函数★★★★☆
某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴. 设淡水鱼的市场价格为 xx 元/千克，政府补贴为 tt 元/千克. 根据市场调查，当 8⩽x⩽148 \leqslant x \leqslant 14 时，淡水鱼的市场日供应量 PP 千克与市场日需求量 QQ 千克近似地满足关系：P=1000(x+t−8)P = 1000(x + t - 8)（x⩾8x \geqslant 8，t⩾0t \geqslant 0），Q=50040−(x−8)2Q = 500\sqrt{40 - (x - 8)^2}（8⩽x⩽148 \leqslant x \leqslant 14）.
当 P=QP = Q 时，市场价格称为市场平衡价格.
(1) 将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域. (2) 为使市场平衡价格不高于每千克 1010 元，政府补贴至少为每千克多少元.

1995 · 全国 · 理 · 第 24 题 · 解答题

查看答案和解析
25数列★★★★☆
设 {an}\{a_{n}\} 是由正数组成的等比数列，SnS_{n} 是其前 nn 项和.
(1) 证明：lg⁡Sn+lg⁡Sn+22<lg⁡Sn+1\frac{\lg S_n + \lg S_{n + 2}}{2} < \lg S_{n + 1}. (2) 是否存在常数 c>0c > 0，使得 lg⁡(Sn−c)+lg⁡(Sn+2−c)2=lg⁡(Sn+1−c)\frac{\lg (S_n - c) + \lg (S_{n+2} - c)}{2} = \lg (S_{n+1} - c) 成立？并证明你的结论.

1995 · 全国 · 理 · 第 25 题 · 解答题

查看答案和解析
26解析几何★★★★☆
已知椭圆 x224+y216=1\frac{x^2}{24} + \frac{y^2}{16} = 1，直线 l:x12+y8=1l: \frac{x}{12} + \frac{y}{8} = 1. PP 是 ll 上一点，射线 OPOP 交椭圆于点 RR，又点 QQ 在 OPOP 上且满足 ∣OQ∣⋅∣OP∣=∣OR∣2|OQ| \cdot |OP| = |OR|^2，当点 PP 在 ll 上移动时，求点 QQ 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.

1995 · 全国 · 理 · 第 26 题 · 解答题

查看答案和解析