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17计数原理与组合数学★★★★☆
用 11，22，33，44，55，66 组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且 11 和 22 相邻，这样的六位数的个数是______. （用数字作答）

2008 · 浙江 · 文 · 第 17 题 · 填空题

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20立体几何初步★★★★☆
如图，矩形 ABCDABCD 和梯形 BEFCBEFC 所在平面互相垂直，BE∥CFBE \parallel CF，∠BCF=∠CEF=90∘\angle BCF = \angle CEF = 90^\circ，AD=3AD = \sqrt{3}，EF=2EF = 2.
(1) 求证：AE∥AE \parallel 平面 DCFDCF； (2) 当 ABAB 的长为何值时，二面角 A−EF−CA - EF - C 的大小为 60∘60^{\circ}？

2008 · 浙江 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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21导数及其应用★★★★☆
已知 aa 是实数，函数 f(x)=x2(x−a)f(x) = x^2 (x - a).
(1) 若 f′(1)=3f'(1)=3，求 aa 的值及曲线 y=f(x)y=f(x) 在点 (1,f(1))(1,f(1)) 处的切线方程； (2) 求 f(x)f(x) 在区间 [0,2][0,2] 上的最大值.

2008 · 浙江 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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