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09平面向量★★★★☆
设 θ\theta 为两个非零向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 的夹角. 已知对任意实数 tt，∣b+ta∣|\boldsymbol{b} + t\boldsymbol{a}| 的最小值为 11. 则（ ）
A.
若 θ\theta 确定，则 ∣a∣|\boldsymbol{a}| 唯一确定
B.
若 θ\theta 确定，则 ∣b∣|\boldsymbol{b}| 唯一确定
C.
若 ∣a∣|\boldsymbol{a}| 确定，则 θ\theta 唯一确定
D.
若 ∣b∣|\boldsymbol{b}| 确定，则 θ\theta 唯一确定

2014 · 浙江 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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10立体几何初步★★★★☆
如图，某人在垂直于水平地面 ABCABC 的墙面前的点 AA 处进行射击训练，已知点 AA 到墙面的距离为 ABAB，某目标点 PP 沿墙面上的射线 CMCM 移动，此人为了准确瞄准目标点 PP，需计算由点 AA 观察点 PP 的仰角 θ\theta 的大小（仰角 θ\theta 为直线 APAP 与平面 ABCABC 所成的角）. 若 AB=15 mAB = 15 \mathrm{~m}，AC=25 mAC = 25 \mathrm{~m}，∠BCM=30∘\angle BCM = 30^{\circ}，则 tan⁡θ\tan \theta 的最大值是（ ）
A.
305\frac{\sqrt{30}}{5}
B.
3010\frac{\sqrt{30}}{10}
C.
439\frac{4\sqrt{3}}{9}
D.
539\frac{5\sqrt{3}}{9}

2014 · 浙江 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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17解析几何★★★★☆
设直线 x−3y+m=0x - 3y + m = 0（m≠0m \neq 0）与双曲线 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1（a>0a > 0，b>0b > 0）的两条渐近线分别交于点 AA，BB. 若点 P(m,0)P(m, 0) 满足 ∣PA∣=∣PB∣|PA| = |PB|，则该双曲线的离心率是______.

2014 · 浙江 · 文 · 第 17 题 · 填空题

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20立体几何初步★★★★☆
如图，在四棱锥 A−BCDEA - BCDE 中，平面 ABC⊥ABC \perp 平面 BCDEBCDE，∠CDE=∠BED=90∘\angle CDE = \angle BED = 90^\circ，AB=CD=2AB = CD = 2，DE=BE=1DE = BE = 1，AC=2AC = \sqrt{2}.
(1) 证明：AC⊥AC \perp 平面 BCDEBCDE； (2) 求直线 AEAE 与平面 ABCABC 所成的角的正切值.

2014 · 浙江 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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21导数及其应用★★★★☆
已知函数 f(x)=x3+3∣x−a∣f(x) = x^3 + 3|x - a| （a>0a > 0），若 f(x)f(x) 在 [−1,1][-1, 1] 上的最小值记为 g(a)g(a).
(1) 求 g(a)g(a)； (2) 证明：当 x∈[−1,1]x \in [-1, 1] 时，恒有 f(x)⩽g(a)+4f(x) \leqslant g(a) + 4.

2014 · 浙江 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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