如图，$M$ 是正方体 $ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ 的棱 $DD_{1}$ 的中点，给出下列命题：

① 过 $M$ 点有且只有一条直线与直线 $AB$，$B_{1}C_{1}$ 都相交； ② 过 $M$ 点有且只有一条直线与直线 $AB$，$B_{1}C_{1}$ 都垂直； ③ 过 $M$ 点有且只有一个平面与直线 $AB$，$B_{1}C_{1}$ 都相交； ④ 过 $M$ 点有且只有一个平面与直线 $AB$，$B_{1}C_{1}$ 都平行.

其中真命题是（ ）

四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数 $y = \sin 2x$，$y = \sin \left(x + \frac{\pi}{6}\right)$，$y = \sin \left(x - \frac{\pi}{3}\right)$ 的图象如下. 结果发现其中有一位同学作出的图象有错误，那么有错误的图象是（ ）

如图，已知抛物线 $C_{1}: x^{2} + by = b^{2}$ 经过椭圆 $C_{2}: \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ （$a > b > 0$） 的两个焦点.

(1) 求椭圆 $C_2$ 的离心率； (2) 设 $Q(3, b)$，又 $M$，$N$ 为 $C_1$ 与 $C_2$ 不在 $y$ 轴上的两个交点，若 $\triangle QMN$ 的重心在抛物线 $C_1$ 上，求 $C_1$ 和 $C_2$ 的方程.