若函数 $f(x) = a^x - x - a$（$a > 0$ 且 $a \neq 1$）有两个零点，则实数 $a$ 的取值范围是______.

已知函数 $f(x) = \frac{1}{3}ax^3 + bx^2 + x + 3$，其中 $a \neq 0$.

(1) 当 $a$，$b$ 满足什么条件时，$f(x)$ 取得极值？ (2) 已知 $a > 0$，且 $f(x)$ 在区间 $(0,1]$ 上单调递增，试用 $a$ 表示出 $b$ 的取值范围.