双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$, 点 $A$ 在 $C$ 上, $B$ 在 $y$ 轴上, $\overrightarrow{F_1A} \perp \overrightarrow{F_1B}$, $\overrightarrow{F_2A} = -\frac{2}{3}\overrightarrow{F_2B}$, 离心率______。

双曲线 $C$ 的两个焦点为 $F_1, F_2$, 以 $C$ 的实轴为直径的圆记为 $D$, 过 $F_1$ 作 $D$ 的切线与 $C$ 交于 $M, N$ 两点, 且 $\cos \angle F_1 N F_2 = \dfrac{3}{5}$, 则 $C$ 的离心率为 （ ）