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18高考真题14分概率与统计★★★★☆
为研究某种农产品价格变化的规律, 收集得到了该农产品连续 40 天的价格变化数据, 如下表所示。在描述价格变化时, 用“+”表示“上涨”, 即当天价格比前一天价格高;用“-”表示“下跌”, 即当天价格比前一天价格低;用“0”表示“不变”, 即当天价格与前一天价格相同。
时段:第 1 天到第 20 天,价格变化:- + + 0 - - - + + 0 + 0 - - + - + 0 0 +
时段:第 21 天到第 40 天,价格变化:0 + + 0 - - - + + 0 + 0 + - - - + 0 - +
用频率估计概率。
(1) 试估计该农产品价格“上涨”的概率;
(2) 假设该农产品每天的价格变化是相互独立的。在未来的日子里任取 4 天, 试估计该农产品价格在这 4 天中 2 天“上涨”、1 天“下跌”、1 天“不变”的概率;
(3) 假设该农产品每天的价格变化只受前一天价格变化的影响。判断第 41 天该农产品价格“上涨”、“下跌”和“不变”的概率估计值哪个最大。(结论不需要证明)

2023北京卷 · 第 18 题 · 解答题

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