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19解析几何★★★★☆
已知 AA，BB，CC 是椭圆 W:x24+y2=1W: \frac{x^2}{4} + y^2 = 1 上的三个点，OO 是坐标原点.
(1) 当点 BB 是 WW 的右顶点，且四边形 OABCOABC 为菱形时，求此菱形的面积； (2) 当点 BB 不是 WW 的顶点时，判断四边形 OABCOABC 是否可能为菱形，并说明理由.

2013 · 北京 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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14计数原理与组合数学★★★★☆
设 A(0,0)A(0,0)，B(4,0)B(4,0)，C(t+4,3)C(t + 4,3)，D(t,3)D(t,3)（t∈Rt \in \mathbf{R}）. 记 N(t)N(t) 为平行四边形 ABCDABCD 内部（不含边界）的整点的个数. 其中整点是指横，纵坐标都是整数的点，则 N(0)=N(0) =______；N(t)N(t) 的所有可能取值为______.

2011 · 北京 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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19解析几何★★★★☆
已知点 M(−2,0)M(-2,0)，N(2,0)N(2,0)，动点 PP 满足条件 ∣PM∣−∣PN∣=22\left|PM\right|-\left|PN\right|=2\sqrt{2}. 记动点 PP 的轨迹为 WW.
(1) 求 WW 的方程； (2) 若 AA，BB 是 WW 上的不同两点，OO 是坐标原点，求 OA→⋅OB→\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB} 的最小值.

2006 · 北京 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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