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22
导数及其应用
★★★★★
已知函数
f
(
x
)
=
x
3
−
x
f(x) = x^3 - x
f
(
x
)
=
x
3
−
x
.
(1) 求曲线
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
在点
M
(
t
,
f
(
t
)
)
M(t, f(t))
M
(
t
,
f
(
t
))
处的切线方程; (2) 设
a
>
0
a > 0
a
>
0
,如果过点
(
a
,
b
)
(a, b)
(
a
,
b
)
可作曲线
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
的三条切线,证明:
−
a
<
b
<
f
(
a
)
-a < b < f(a)
−
a
<
b
<
f
(
a
)
.
2007 · 全国 · 大纲二卷 · 理 · 第 22 题 · 解答题
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